Из списка натуральных чисел от 1 до 1600 вычеркнули все числа, которые не делятся ни на 2, ни на 7. Сколько чисел осталось в итоге?

Математика 6 класс Делимость натуральных чисел математика натуральные числа Делимость вычеркивание чисел задача на делимость числа от 1 до 1600 количество чисел деление на 2 и 7 Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

Сначала нам нужно понять, какие числа мы оставим. Мы вычеркнули все числа, которые не делятся ни на 2, ни на 7. То есть, нам нужны числа, которые делятся хотя бы на одно из этих чисел.

1. Посчитаем, сколько чисел делятся на 2:

   • Числа от 1 до 1600, которые делятся на 2, это 2, 4, 6 и так далее.
   • Последнее число, которое делится на 2, это 1600.
   • Всего таких чисел: 1600 / 2 = 800.

2. Теперь посчитаем, сколько чисел делятся на 7:

   • Числа от 1 до 1600, которые делятся на 7, это 7, 14, 21 и так далее.
   • Последнее число, которое делится на 7, это 1599 (потому что 1600 / 7 = 228.57, а 228 * 7 = 1596).
   • Всего таких чисел: 1600 / 7 = 228.

3. Теперь найдем числа, которые делятся и на 2, и на 7 (то есть на 14):

   • Числа от 1 до 1600, которые делятся на 14, это 14, 28, 42 и так далее.
   • Последнее число, которое делится на 14, это 1596.
   • Всего таких чисел: 1600 / 14 = 114.

Теперь мы можем использовать формулу включения-исключения, чтобы найти общее количество чисел, которые делятся на 2 или 7:

Общее количество = (числа, делящиеся на 2) + (числа, делящиеся на 7) - (числа, делящиеся на 14)

Подставляем наши значения: Общее количество = 800 + 228 - 114 = 914.

Итак, в итоге осталось 914 чисел. Надеюсь, это поможет! Если есть вопросы, спрашивай!