Как мне решить пример: 15 4/9 - 4 4/9 * 3 3/8? Пожалуйста, распишите все подробно!

Математика 6 класс Смешанные числа и дроби решение примера математика 6 класс дроби вычитание дробей умножение дробей подробное решение шаг за шагом Новый

Давайте решим пример 15 4/9 - 4 4/9 * 3 3/8 шаг за шагом.

Сначала мы должны выполнить умножение, так как в порядке операций оно имеет более высокий приоритет, чем вычитание.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• Для 4 4/9:
  • 4 * 9 + 4 = 36 + 4 = 40
  • Итак, 4 4/9 = 40/9.
• Для 3 3/8:
  • 3 * 8 + 3 = 24 + 3 = 27
  • Итак, 3 3/8 = 27/8.

Теперь мы можем выполнить умножение:

1. Умножаем 40/9 на 27/8:
• Числитель: 40 * 27 = 1080
• Знаменатель: 9 * 8 = 72
• Таким образом, 40/9 * 27/8 = 1080/72.

Теперь упростим дробь 1080/72:

1. Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(1080, 72) = 36.
2. Делим числитель и знаменатель на 36:
• 1080 / 36 = 30
• 72 / 36 = 2
3. Таким образом, 1080/72 = 30/2 = 15.

Теперь мы можем перейти к вычитанию:

1. Теперь у нас есть выражение 15 4/9 - 15.
2. Чтобы вычесть, мы можем представить 15 как 15/1, но удобнее будет представить 15 как 15 0/9, чтобы иметь одинаковые знаменатели:
• 15 = 15 0/9
3. Теперь вычтем дроби:
• 15 4/9 - 15 0/9 = (15 - 15) + (4/9 - 0/9) = 0 + 4/9 = 4/9.

Таким образом, окончательный ответ на пример 15 4/9 - 4 4/9 * 3 3/8 равен 4/9.