Как можно определить неизвестный член пропорции: А) 4 2/5:×=8 4/5:2 1/2?

Математика 6 класс Пропорции неизвестный член пропорции решение пропорций математика 6 класс задачи на пропорции определение пропорции Новый

Чтобы определить неизвестный член пропорции, нам нужно воспользоваться свойством пропорций. Пропорция имеет вид:

a:b = c:d

где a, b, c и d – это числа. В данном случае мы имеем:

4 2/5 : x = 8 4/5 : 2 1/2

Сначала давайте преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 4 2/5 = 22/5 (так как 4 * 5 + 2 = 22)
• 8 4/5 = 44/5 (так как 8 * 5 + 4 = 44)
• 2 1/2 = 5/2 (так как 2 * 2 + 1 = 5)

Теперь мы можем записать пропорцию в виде:

22/5 : x = 44/5 : 5/2

Теперь воспользуемся свойством пропорций: произведение крайних членов равно произведению средних членов:

22/5 * 5/2 = x * 44/5

Теперь можем умножить:

(22 * 5)/(5 * 2) = x * (44/5)

Сократим 5 в числителе и знаменателе:

(22/2) = x * (44/5)

Теперь упростим 22/2:

11 = x * (44/5)

Чтобы найти x, разделим обе стороны на (44/5):

x = 11 / (44/5)

Это равносильно умножению на обратную величину:

x = 11 * (5/44)

Теперь упростим:

x = (11 * 5) / 44

11 и 44 можно сократить:

x = 5 / 4

Таким образом, мы получили, что x = 1 1/4 или 1.25 в десятичной форме.

Ответ: неизвестный член пропорции x равен 5/4 или 1 1/4.