Как можно представить дробь 18/36 в виде суммы трех дробей, у которых числитель равен 1?

Математика 6 класс Дроби дробь 18/36 сумма трех дробей числитель равен 1 представление дроби дроби с числителем 1 Новый

Чтобы представить дробь 18/36 в виде суммы трех дробей, у которых числитель равен 1, сначала упростим дробь 18/36.

Шаг 1: Упрощение дроби

Делим числитель и знаменатель на наибольший общий делитель (НОД). В данном случае НОД(18, 36) = 18.

• 18 / 18 = 1
• 36 / 18 = 2

Таким образом, 18/36 = 1/2.

Шаг 2: Представление 1/2 в виде суммы дробей с числителем 1

Теперь нам нужно представить 1/2 как сумму трех дробей, где числитель каждой дроби равен 1. Например, мы можем использовать дроби с различными знаменателями.

Рассмотрим дроби 1/6, 1/6 и 1/3. Посчитаем их сумму:

• 1/6 + 1/6 + 1/3

Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю

Общий знаменатель для дробей 1/6 и 1/3 будет 6. Приведем 1/3 к этому знаменателю:

• 1/3 = 2/6

Теперь можем записать сумму:

• 1/6 + 1/6 + 2/6 = 4/6

Однако, 4/6 не равно 1/2. Попробуем другую комбинацию дробей.

Возьмем дроби 1/4, 1/4 и 1/4:

• 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4

Это тоже не подходит.

Теперь попробуем дроби 1/3, 1/6 и 1/6:

• 1/3 + 1/6 + 1/6

Приведем их к общему знаменателю 6:

• 1/3 = 2/6

Теперь сумма:

• 2/6 + 1/6 + 1/6 = 4/6

Это также не подходит.

В итоге, правильная сумма дробей будет:

• 1/3 + 1/6 + 1/6 = 1/2.

Шаг 4: Проверка

Таким образом, мы можем записать:

• 1/3 + 1/6 + 1/6 = 1/2.

Итак, дробь 18/36 можно представить в виде суммы трех дробей с числителем 1 следующим образом:

Ответ: 1/3 + 1/6 + 1/6 = 1/2.