Как можно привести дроби к общему знаменателю, который равен произведению их знаменателей, и каким образом привести те же дроби к наименьшему общему знаменателю? Рассмотрите дроби 1/6 и 1/8.

Математика 6 класс Дроби дроби общий знаменатель наименьший общий знаменатель 1/6 1/8 математика 6 класс приведение дробей умножение знаменателей дроби с разными знаменателями Новый

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, мы можем использовать два подхода: один - это привести дроби к общему знаменателю, равному произведению их знаменателей, а другой - это найти наименьший общий знаменатель (НОД).

Рассмотрим дроби 1/6 и 1/8.

1. Приведение дробей к общему знаменателю, равному произведению их знаменателей:

• Сначала найдем произведение знаменателей: 6 * 8 = 48.
• Теперь нам нужно привести каждую дробь к этому общему знаменателю.
• Для дроби 1/6:
  • Умножим числитель и знаменатель на 8 (второй знаменатель): 1 * 8 / 6 * 8 = 8/48.
• Для дроби 1/8:
  • Умножим числитель и знаменатель на 6 (первый знаменатель): 1 * 6 / 8 * 6 = 6/48.

Теперь у нас есть дроби 8/48 и 6/48, которые имеют общий знаменатель 48.

2. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю (НОД):

• Чтобы найти наименьший общий знаменатель, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 6 и 8.
• Разложим 6 и 8 на простые множители:
  • 6 = 2 * 3
  • 8 = 2 * 2 * 2 = 2^3
• Теперь находим НОК:
  • Берем все простые множители, которые встречаются в разложениях, и выбираем их максимальные степени:
  • 2 в степени 3 (максимум из 2 и 3) и 3 в степени 1 (только в 6).
  • Таким образом, НОК = 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24.
• Теперь приводим дроби к этому наименьшему общему знаменателю:
• Для дроби 1/6:
  • Умножим числитель и знаменатель на 4 (24 / 6 = 4): 1 * 4 / 6 * 4 = 4/24.
• Для дроби 1/8:
  • Умножим числитель и знаменатель на 3 (24 / 8 = 3): 1 * 3 / 8 * 3 = 3/24.

Теперь у нас есть дроби 4/24 и 3/24, которые имеют наименьший общий знаменатель 24.

Таким образом, мы привели дроби 1/6 и 1/8 к общему знаменателю 48 и наименьшему общему знаменателю 24.