Как можно решить следующие математические выражения: 1) 12 1/4 - 3 5/6 + 5 7/8 2) 18 4/5 - 7 8/9?

Математика 6 класс Смешанные числа и дроби математика 6 класс решение математических выражений дроби в математике сложение и вычитание дробей примеры задач по математике Новый

Давайте решим оба выражения шаг за шагом.

1) 12 1/4 - 3 5/6 + 5 7/8

1. Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.
• 12 1/4 = 12 * 4 + 1 = 48 + 1 = 49/4
• 3 5/6 = 3 * 6 + 5 = 18 + 5 = 23/6
• 5 7/8 = 5 * 8 + 7 = 40 + 7 = 47/8
2. Теперь у нас есть выражение: 49/4 - 23/6 + 47/8.
3. Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 4, 6 и 8 равен 24.
• 49/4 = (49 * 6)/(4 * 6) = 294/24
• 23/6 = (23 * 4)/(6 * 4) = 92/24
• 47/8 = (47 * 3)/(8 * 3) = 141/24
4. Теперь подставим дроби в выражение: 294/24 - 92/24 + 141/24.
5. Сложим и вычтем дроби: (294 - 92 + 141)/24 = 343/24.
6. Преобразуем 343/24 в смешанное число: 343 делим на 24, получаем 14 и остаток 7. Значит, 343/24 = 14 7/24.

Ответ: 12 1/4 - 3 5/6 + 5 7/8 = 14 7/24.

2) 18 4/5 - 7 8/9

1. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
• 18 4/5 = 18 * 5 + 4 = 90 + 4 = 94/5.
• 7 8/9 = 7 * 9 + 8 = 63 + 8 = 71/9.
2. Теперь у нас есть выражение: 94/5 - 71/9.
3. Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 5 и 9 равен 45.
• 94/5 = (94 * 9)/(5 * 9) = 846/45.
• 71/9 = (71 * 5)/(9 * 5) = 355/45.
4. Теперь подставим дроби в выражение: 846/45 - 355/45.
5. Вычтем дроби: (846 - 355)/45 = 491/45.
6. Преобразуем 491/45 в смешанное число: 491 делим на 45, получаем 10 и остаток 41. Значит, 491/45 = 10 41/45.

Ответ: 18 4/5 - 7 8/9 = 10 41/45.