Как можно решить выражение 4 5/9 +(3 7/15)-(2 3/5)?

Математика 6 класс Смешанные числа и дроби решение выражения математика 6 класс дроби сложение дробей вычитание дробей смешанные числа Новый

Чтобы решить выражение 4 5/9 + (3 7/15) - (2 3/5), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это пошагово.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Сначала преобразуем каждое смешанное число в неправильную дробь:

• 4 5/9 = (4 * 9 + 5)/9 = (36 + 5)/9 = 41/9
• 3 7/15 = (3 * 15 + 7)/15 = (45 + 7)/15 = 52/15
• 2 3/5 = (2 * 5 + 3)/5 = (10 + 3)/5 = 13/5

Шаг 2: Подстановка в выражение

Теперь подставим наши неправильные дроби в исходное выражение:

41/9 + 52/15 - 13/5

Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю

Чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9, 15 и 5 равен 45.

• 41/9 = (41 * 5)/(9 * 5) = 205/45
• 52/15 = (52 * 3)/(15 * 3) = 156/45
• 13/5 = (13 * 9)/(5 * 9) = 117/45

Шаг 4: Подстановка дробей с общим знаменателем

Теперь подставим дроби с общим знаменателем:

205/45 + 156/45 - 117/45

Шаг 5: Выполнение операций со дробями

Теперь мы можем сложить и вычесть дроби:

• 205/45 + 156/45 = (205 + 156)/45 = 361/45
• 361/45 - 117/45 = (361 - 117)/45 = 244/45

Шаг 6: Преобразование неправильной дроби в смешанное число

Теперь преобразуем 244/45 в смешанное число:

• 244 делим на 45, получаем 5 (поскольку 45 * 5 = 225)
• Остаток: 244 - 225 = 19

Таким образом, 244/45 = 5 19/45.

Ответ: 4 5/9 + (3 7/15) - (2 3/5) = 5 19/45.