Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть выражение: 8 29/50 - 4 5/100 : 10 5/10. Начнем с того, чтобы упростить каждую часть этого выражения.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 8 29/50 = (8 * 50 + 29)/50 = 429/50
• 4 5/100 = (4 * 100 + 5)/100 = 405/100
• 10 5/10 = (10 * 10 + 5)/10 = 105/10 = 21/2

Шаг 2: Подставим полученные дроби в выражение.

Теперь у нас есть: 429/50 - (405/100) : (21/2).

Шаг 3: Разделим дроби.

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

(405/100) : (21/2) = (405/100) * (2/21).

• Умножим числители: 405 * 2 = 810.
• Умножим знаменатели: 100 * 21 = 2100.

Таким образом, (405/100) : (21/2) = 810/2100.

Шаг 4: Упростим дробь 810/2100.

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(810, 2100) = 30.

• 810 ÷ 30 = 27
• 2100 ÷ 30 = 70

Таким образом, 810/2100 = 27/70.

Шаг 5: Теперь подставим обратно в выражение.

У нас осталось: 429/50 - 27/70.

Шаг 6: Найдем общий знаменатель.

Общий знаменатель для 50 и 70 равен 350.

• 429/50 = (429 * 7)/(50 * 7) = 3003/350
• 27/70 = (27 * 5)/(70 * 5) = 135/350

Шаг 7: Теперь вычтем дроби.

3003/350 - 135/350 = (3003 - 135)/350 = 2868/350.

Шаг 8: Упростим дробь 2868/350.

Сначала найдем НОД(2868, 350). НОД = 2.

• 2868 ÷ 2 = 1434
• 350 ÷ 2 = 175

Таким образом, 2868/350 = 1434/175.

Шаг 9: Преобразуем обратно в смешанное число.

1434 ÷ 175 = 8 (целая часть),остаток 134. Значит, у нас получается 8 134/175.

Ответ: 8 134/175. Теперь вы знаете, как решать подобные задачи!