Как начертить развёртку прямоугольного параллелепипеда с рёбрами длиной 4 см, 3 см и 2 см, и как найти площадь всей развёртки?

Математика 6 класс Геометрия развертка прямоугольного параллелепипеда чертеж параллелепипеда площадь развёртки рёбра параллелепипеда математика геометрия Новый

Чтобы начертить развёртку прямоугольного параллелепипеда с рёбрами длиной 4 см, 3 см и 2 см, нам нужно следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим, как это сделать.

Шаг 1: Определение сторон параллелепипеда

• Длина (a) = 4 см
• Ширина (b) = 3 см
• Высота (h) = 2 см

Шаг 2: Понимание структуры развёртки

Развёртка прямоугольного параллелепипеда состоит из шести прямоугольников. Эти прямоугольники представляют собой грани параллелепипеда:

• 2 грани размером 4 см x 3 см (длина x ширина)
• 2 грани размером 4 см x 2 см (длина x высота)
• 2 грани размером 3 см x 2 см (ширина x высота)

Шаг 3: Начертить развёртку

Для начертания развёртки выполните следующие действия:

1. Нарисуйте один прямоугольник размером 4 см x 3 см.
2. С одной стороны этого прямоугольника нарисуйте второй прямоугольник такого же размера (4 см x 3 см), чтобы они были соединены.
3. Теперь нарисуйте два прямоугольника размером 4 см x 2 см, прикрепив их к верхней и нижней грани первого прямоугольника.
4. Наконец, нарисуйте два прямоугольника размером 3 см x 2 см, прикрепив их к боковым граням.

Теперь у вас есть развёртка, которая выглядит как «крест», где центральная часть состоит из двух прямоугольников 4 см x 3 см, а боковые части — из прямоугольников 4 см x 2 см и 3 см x 2 см.

Шаг 4: Нахождение площади всей развёртки

Теперь давайте найдем площадь всей развёртки:

• Площадь двух граней 4 см x 3 см: 2 * (4 * 3) = 2 * 12 = 24 см²
• Площадь двух граней 4 см x 2 см: 2 * (4 * 2) = 2 * 8 = 16 см²
• Площадь двух граней 3 см x 2 см: 2 * (3 * 2) = 2 * 6 = 12 см²

Общая площадь развёртки:

Теперь сложим все площади:

24 см² + 16 см² + 12 см² = 52 см²

Таким образом, общая площадь развёртки прямоугольного параллелепипеда составляет 52 см².