Как найти элементы множества 𝐴⊕𝐵 и построить диаграмму Эйлера-Венна, если A=∅, а B={5,6}?

Математика 6 класс Множества и операции над ними элементы множества диаграмма Эйлера-Венна A=∅ B={5,6} операции над множествами объединение множеств пересечение множеств Новый

Чтобы найти элементы множества A⊕B и построить диаграмму Эйлера-Венна, давайте разберем все шаги по порядку.

Шаг 1: Определение множеств A и B

• A = ∅ (пустое множество, то есть не содержит никаких элементов)
• B = {5, 6} (содержит два элемента: 5 и 6)

Шаг 2: Определение операции A⊕B

Операция A⊕B обозначает симметрическую разность множеств A и B. Симметрическая разность двух множеств включает в себя элементы, которые принадлежат только одному из этих множеств, но не обоим сразу. То есть:

• Элементы, которые есть в A, но нет в B.
• Элементы, которые есть в B, но нет в A.

Шаг 3: Нахождение элементов A⊕B

• Поскольку A пустое, в нем нет элементов.
• Элементы B = {5, 6} присутствуют.

Таким образом, A⊕B = {5, 6}.

Шаг 4: Построение диаграммы Эйлера-Венна

Диаграмма Эйлера-Венна для множеств A и B будет выглядеть следующим образом:

1. Нарисуйте два круга, которые будут представлять множества A и B.

2. Поскольку A пустое, круг, представляющий A, можно нарисовать, но он не будет содержать никаких элементов.

3. Круг, представляющий B, будет содержать элементы 5 и 6. Вы можете написать их внутри круга B.

В итоге диаграмма будет выглядеть так:

• Круг A (пустой)
• Круг B, содержащий элементы 5 и 6

Таким образом, мы пришли к выводу, что элементы множества A⊕B равны {5, 6}, и мы построили диаграмму Эйлера-Венна, которая наглядно показывает, что множество A пустое, а множество B содержит два элемента.