Чтобы найти среднюю скорость лодки, нужно учитывать, что средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, деленное на общее время. В данном случае лодка проплывает две равные половины пути, но с разными скоростями.

Давайте обозначим расстояние, которое лодка проплывает, как D. Тогда каждая половина пути будет составлять D/2.

1. Рассчитаем время, затраченное на первую половину пути:
• Скорость первой половины пути: 15 км/ч.
• Время (t1) = расстояние / скорость = (D/2) / 15.
2. Рассчитаем время, затраченное на вторую половину пути:
• Скорость второй половины пути: 10 км/ч.
• Время (t2) = расстояние / скорость = (D/2) / 10.
3. Теперь найдем общее время:
• Общее время (T) = t1 + t2 = (D/2) / 15 + (D/2) / 10.
• Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 10 – это 30.
• t1 = (D/2) / 15 = (D/2) * (2/30) = D/30.
• t2 = (D/2) / 10 = (D/2) * (3/30) = 3D/60 = D/20.
• Теперь сложим: T = D/30 + D/20.
• Приведем к общему знаменателю: T = (2D/60) + (3D/60) = 5D/60 = D/12.
4. Теперь можем найти среднюю скорость:
• Средняя скорость (Vср) = общее расстояние / общее время = D / (D/12).
• Это упрощается до: Vср = D * (12/D) = 12 км/ч.

Таким образом, средняя скорость лодки составляет 12 км/ч.