Чтобы найти значение выражения 3/4 • 1 1/7 : ( 2/15 ) • 12 1/4, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби и затем выполним необходимые операции. Вот шаги, которые мы будем следовать:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 1 1/7 = (1 * 7 + 1)/7 = 8/7
   • 12 1/4 = (12 * 4 + 1)/4 = 49/4
2. Подставим неправильные дроби в выражение:

   Теперь наше выражение выглядит так:

   3/4 • 8/7 : (2/15) • 49/4
3. Изменим деление на умножение:

   Деление дроби на дробь можно заменить умножением на обратную дробь. Таким образом, мы можем переписать выражение:

   3/4 • 8/7 • 15/2 • 49/4
4. Теперь перемножим дроби:

   Сначала мы перемножим числители и знаменатели:

   (3 * 8 * 15 * 49) / (4 * 7 * 2 * 4)
5. Посчитаем числитель и знаменатель:
   • Числитель: 3 * 8 = 24, 24 * 15 = 360, 360 * 49 = 17640
   • Знаменатель: 4 * 7 = 28, 28 * 2 = 56, 56 * 4 = 224
6. Теперь у нас есть дробь: 17640 / 224
7. Упростим дробь:

   Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае, НОД равен 28.

   Теперь делим числитель и знаменатель на 28:

   • 17640 ÷ 28 = 630
   • 224 ÷ 28 = 8

   Таким образом, мы получаем:

   630 / 8
8. Переведем в смешанное число:

   630 делим на 8, получаем 78 с остатком 6. То есть:

   78 6/8

   Упростим дробь 6/8 до 3/4:

   78 3/4

Итак, значение выражения 3/4 • 1 1/7 : ( 2/15 ) • 12 1/4 равно 78 3/4.