Как найти значение выражения: 4 7/3 * 2 2/5 + 7 3/5 * 4 3/7?

Математика 6 класс Смешанные числа и дроби значение выражения математика 6 класс дроби арифметические действия сложение дробей умножение дробей Новый

Чтобы найти значение выражения 4 7/3 * 2 2/5 + 7 3/5 * 4 3/7, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
• 4 7/3:
  • Сначала умножаем 4 на 3: 4 * 3 = 12.
  • Затем добавляем 7: 12 + 7 = 19.
  • Итак, 4 7/3 = 19/3.
• 2 2/5:
  • 2 * 5 = 10.
  • 10 + 2 = 12.
  • Таким образом, 2 2/5 = 12/5.
• 7 3/5:
  • 7 * 5 = 35.
  • 35 + 3 = 38.
  • Значит, 7 3/5 = 38/5.
• 4 3/7:
  • 4 * 7 = 28.
  • 28 + 3 = 31.
  • Таким образом, 4 3/7 = 31/7.

Теперь наше выражение выглядит так:

(19/3) (12/5) + (38/5) (31/7)

1. Выполним умножение дробей.
• (19/3) * (12/5) = (19 * 12) / (3 * 5) = 228 / 15.
• (38/5) * (31/7) = (38 * 31) / (5 * 7) = 1178 / 35.

Теперь у нас есть два результата:

• 228/15
• 1178/35

1. Найдем общий знаменатель для сложения дробей.
• Общие знаменатели для 15 и 35 - это 105.
• Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
• 228/15 = (228 * 7) / (15 * 7) = 1596 / 105.
• 1178/35 = (1178 * 3) / (35 * 3) = 3534 / 105.
• Теперь можем сложить дроби:
• 1596/105 + 3534/105 = (1596 + 3534) / 105 = 5130 / 105.

Итак, результат выражения равен 5130/105.

Теперь можем упростить дробь:

• 5130 и 105 делятся на 105.
• Получаем 49.

Таким образом, окончательный ответ: 49.