Как найти значение выражения 7:(5/8+5/6)+(3 1/9-1/3)*(3/10)², если не выполнять действия? Например, как можно сразу определить значение 5/8+5/6?

Математика 6 класс Действия с дробями и смешанными числами значение выражения математика 6 класс 5/8 + 5/6 вычисление без действий дроби сложение дробей математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 7:(5/8+5/6)+(3 1/9-1/3)*(3/10)² без выполнения всех действий, мы можем использовать некоторые свойства дробей и чисел.

Начнем с первой части выражения: 5/8 + 5/6.

1. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 8 и 6 имеют наименьшее общее кратное (НОК), равное 24.
2. Теперь преобразуем каждую дробь:
   • 5/8 = (5 * 3)/(8 * 3) = 15/24
   • 5/6 = (5 * 4)/(6 * 4) = 20/24
3. Теперь можем сложить дроби: 15/24 + 20/24 = (15 + 20)/24 = 35/24.

Теперь у нас есть значение 5/8 + 5/6 = 35/24.

Теперь перейдем ко второй части выражения: 3 1/9 - 1/3.

1. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 3 1/9 = (3 * 9 + 1)/9 = 28/9.
2. Теперь нужно вычесть 1/3. Приведем дробь 1/3 к общему знаменателю 9:
   • 1/3 = (1 * 3)/(3 * 3) = 3/9.
3. Теперь вычтем: 28/9 - 3/9 = (28 - 3)/9 = 25/9.

Теперь у нас есть значение 3 1/9 - 1/3 = 25/9.

Теперь можем подставить найденные значения в исходное выражение:

7:(35/24) + (25/9)*(3/10)².

Теперь давайте разберем (3/10)²:

1. (3/10)² = 9/100.

Теперь подставляем это значение:

7:(35/24) + (25/9)*(9/100).

Теперь можем посчитать каждую часть:

1. 7:(35/24) = 7 * (24/35) = (7 * 24)/35 = 168/35.
2. (25/9)*(9/100) = (25 * 9)/(9 * 100) = 25/100 = 1/4.

Теперь у нас есть два значения: 168/35 и 1/4.

В итоге у нас выражение стало: 168/35 + 1/4.

Чтобы сложить эти дроби, также нужно привести их к общему знаменателю. НОК для 35 и 4 равен 140.

1. 168/35 = (168 * 4)/(35 * 4) = 672/140.
2. 1/4 = (1 * 35)/(4 * 35) = 35/140.

Теперь можем сложить: 672/140 + 35/140 = (672 + 35)/140 = 707/140.

Таким образом, мы нашли значение выражения без выполнения всех действий поэтапно.