Выполни действие: (2 1/2) в квадрате умножить на 8/15 минус 5/9. Заранее спасибо.

Математика 6 класс Действия с дробями и смешанными числами математика 6 класс дроби возведение в квадрат умножение дробей вычитание дробей решение задач математические операции дробные числа Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Нам нужно выполнить следующее действие: (2 1/2) в квадрате умножить на 8/15 минус 5/9.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число 2 1/2 в неправильную дробь.

• 2 1/2 = 2 + 1/2 = 2 * 2/2 + 1/2 = 4/2 + 1/2 = 5/2.

Шаг 2: Теперь возведем 5/2 в квадрат.

• (5/2)² = 5² / 2² = 25/4.

Шаг 3: Умножим 25/4 на 8/15.

• (25/4) * (8/15) = (25 * 8) / (4 * 15) = 200 / 60.

Шаг 4: Упростим дробь 200/60.

• 200 и 60 имеют общий делитель 20.
• 200 ÷ 20 = 10 и 60 ÷ 20 = 3, следовательно, 200/60 = 10/3.

Шаг 5: Теперь вычтем 5/9 из 10/3.

Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 равен 9.

• 10/3 = (10 * 3) / (3 * 3) = 30/9.

Теперь можем вычесть:

• 30/9 - 5/9 = (30 - 5) / 9 = 25/9.

Таким образом, окончательный ответ:

25/9