Как подробно решить выражение (11 2/3 - 8 3/4) + (3 1/3 + 2 5/6) - 4 7/12?

Математика 6 класс Смешанные числа и дроби решение выражения математика 6 класс дроби сложение и вычитание дробей пример решения дробей Новый

Давайте решим выражение (11 2/3 - 8 3/4) + (3 1/3 + 2 5/6) - 4 7/12 шаг за шагом.

Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби, чтобы было проще выполнять операции.

• 11 2/3 = 11 * 3 + 2 = 33 + 2 = 35/3
• 8 3/4 = 8 * 4 + 3 = 32 + 3 = 35/4
• 3 1/3 = 3 * 3 + 1 = 9 + 1 = 10/3
• 2 5/6 = 2 * 6 + 5 = 12 + 5 = 17/6
• 4 7/12 = 4 * 12 + 7 = 48 + 7 = 55/12

Теперь у нас есть следующее выражение:

(35/3 - 35/4) + (10/3 + 17/6) - 55/12

Теперь начнем с первой части: 35/3 - 35/4.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12.

• 35/3 = (35 * 4)/(3 * 4) = 140/12
• 35/4 = (35 * 3)/(4 * 3) = 105/12

Теперь можем вычесть:

140/12 - 105/12 = (140 - 105)/12 = 35/12

Теперь перейдем ко второй части: 10/3 + 17/6.

Сначала приведем дробь 10/3 к общему знаменателю 6:

• 10/3 = (10 * 2)/(3 * 2) = 20/6

Теперь складываем:

20/6 + 17/6 = (20 + 17)/6 = 37/6

Теперь у нас есть следующее выражение:

(35/12) + (37/6) - (55/12)

Сначала сложим 35/12 и 37/6. Для этого нужно привести 37/6 к общему знаменателю 12:

• 37/6 = (37 * 2)/(6 * 2) = 74/12

Теперь складываем:

35/12 + 74/12 = (35 + 74)/12 = 109/12

Теперь вычтем 55/12:

109/12 - 55/12 = (109 - 55)/12 = 54/12

54/12 можно сократить:

54/12 = 27/6 = 9/2

Теперь преобразуем 9/2 в смешанное число:

9/2 = 4 1/2

Ответ: 4 1/2