Как представить выражение (5 7 3 6,5):(1 7 1 − 14 13 ) в виде p q q p, где p p — целое число, а q q — натуральное?

Математика 6 класс Дроби выражение математика 6 класс целое число натуральное число дроби Арифметические операции деление представление выражения Новый

Для начала давайте разберем данное выражение: (5 7 3 6,5):(1 7 1 − 14 13 ).

Первым шагом нам нужно преобразовать числа в более удобный вид. Мы видим, что в выражении есть смешанные числа. Давайте преобразуем их в неправильные дроби.

• 5 7 3 6,5 = 5 + 7/10 + 3/100 + 6/1000 = (5000 + 700 + 30 + 6) / 1000 = 5736 / 1000.
• 1 7 1 = 1 + 7/10 + 1/100 = (100 + 70 + 1) / 100 = 171 / 100.
• 14 13 = 14 + 13/10 = (140 + 13) / 10 = 153 / 10.

Теперь подставим эти дроби в выражение:

(5736 / 1000) : (171 / 100 - 153 / 10).

Для того чтобы выполнить вычитание в знаменателе, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 100 и 10 будет 100:

• 153 / 10 = 1530 / 100.

Теперь можем вычесть:

171 / 100 - 1530 / 100 = (171 - 1530) / 100 = -1359 / 100.

Теперь подставим это обратно в выражение:

(5736 / 1000) : (-1359 / 100).

При делении дробей мы умножаем на обратную:

(5736 / 1000) * (100 / -1359) = (5736 * 100) / (1000 * -1359).

Упростим это выражение:

573600 / -1359000.

Теперь давайте найдем целое число p и натуральное число q. Для этого упростим дробь:

573600 и 1359000 имеют общий делитель 100, делим их на 100:

5736 / -13590.

Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 5736 и 13590. После вычислений мы получим НОД = 18.

Делим числитель и знаменатель на 18:

5736 / 18 = 318, а 13590 / 18 = 765.

Таким образом, мы можем записать дробь в виде:

318 / -765.

Теперь представим это в виде p/q, где p - целое число, а q - натуральное число. Мы можем записать:

p = -318, q = 765.

Таким образом, выражение (5 7 3 6,5):(1 7 1 − 14 13 ) можно представить в виде:

-318 / 765.