Как привести дроби 3/4, 5/8 и 7/12 к наименьшему общему знаменателю в задании 11?

Математика 6 класс Дроби и дробные числа дроби наименьший общий знаменатель 3/4 5/8 7/12 математика 6 класс Новый

Чтобы привести дроби 3/4, 5/8 и 7/12 к наименьшему общему знаменателю, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем этот процесс подробно.

Шаг 1: Найдем знаменатели дробей.

• Знаменатель первой дроби: 4
• Знаменатель второй дроби: 8
• Знаменатель третьей дроби: 12

Шаг 2: Найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих знаменателей.

Для этого мы можем использовать метод разложения на простые множители:

• 4 = 2 × 2 = 2²
• 8 = 2 × 2 × 2 = 2³
• 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3

Теперь мы берем каждый простой множитель с наибольшей степенью:

• 2³ (из 8)
• 3¹ (из 12)

Теперь перемножим эти множители:

2³ × 3¹ = 8 × 3 = 24

Таким образом, наименьший общий знаменатель (НОК) равен 24.

Шаг 3: Приведем каждую дробь к общему знаменателю.

• Для дроби 3/4:
  • Нам нужно умножить и числитель, и знаменатель на 6 (так как 24 / 4 = 6).
  • 3 × 6 = 18, 4 × 6 = 24. Получаем 18/24.
• Для дроби 5/8:
  • Нам нужно умножить и числитель, и знаменатель на 3 (так как 24 / 8 = 3).
  • 5 × 3 = 15, 8 × 3 = 24. Получаем 15/24.
• Для дроби 7/12:
  • Нам нужно умножить и числитель, и знаменатель на 2 (так как 24 / 12 = 2).
  • 7 × 2 = 14, 12 × 2 = 24. Получаем 14/24.

Шаг 4: Запишем все дроби с общим знаменателем.

Теперь все дроби выглядят так:

• 3/4 = 18/24
• 5/8 = 15/24
• 7/12 = 14/24

Таким образом, дроби 3/4, 5/8 и 7/12 приведены к наименьшему общему знаменателю 24, и теперь их можно сравнивать или складывать.