Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю для следующих примеров:

1. 7/60, 13/540 и 9/20
2. 52/105, 7/95 и 9/20

Математика 6 класс Дроби. Наименьший общий знаменатель приведение дробей к общему знаменателю наименьший общий знаменатель дроби 7/60 13/540 9/20 дроби 52/105 7/95 9/20 Новый

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), необходимо выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим оба примера по порядку.

Пример 1: 7/60, 13/540 и 9/20

1. Определение знаменателей: Знаменатели дробей: 60, 540 и 20.
2. Нахождение НОЗ: Для этого нужно разложить каждый знаменатель на множители:
• 60 = 2^2 * 3 * 5
• 540 = 2 * 3^3 * 5
• 20 = 2^2 * 5
3. Выбор наибольших степеней множителей: Теперь мы берем наибольшие степени всех простых множителей:
• 2^2 (из 60 и 20)
• 3^3 (из 540)
• 5^1 (из 60, 540 и 20)
4. Вычисление НОЗ: Умножаем эти множители:
• НОЗ = 2^2 * 3^3 * 5 = 4 * 27 * 5 = 540.
5. Приведение дробей: Теперь приводим каждую дробь к НОЗ = 540:
• 7/60 = (7 * 9)/(60 * 9) = 63/540
• 13/540 = 13/540 (уже в нужном виде)
• 9/20 = (9 * 27)/(20 * 27) = 243/540

Таким образом, дроби 7/60, 13/540 и 9/20 можно привести к общему знаменателю 540, получив 63/540, 13/540 и 243/540 соответственно.

Пример 2: 52/105, 7/95 и 9/20

1. Определение знаменателей: Знаменатели дробей: 105, 95 и 20.
2. Нахождение НОЗ: Разложим на множители:
• 105 = 3 * 5 * 7
• 95 = 5 * 19
• 20 = 2^2 * 5
3. Выбор наибольших степеней множителей: Наибольшие степени простых множителей:
• 2^2 (из 20)
• 3^1 (из 105)
• 5^1 (из всех дробей)
• 7^1 (из 105)
• 19^1 (из 95)
4. Вычисление НОЗ: Умножаем эти множители:
• НОЗ = 2^2 * 3^1 * 5^1 * 7^1 * 19^1 = 4 * 3 * 5 * 7 * 19 = 7980.
5. Приведение дробей: Приводим каждую дробь к НОЗ = 7980:
• 52/105 = (52 * 76)/(105 * 76) = 3952/7980
• 7/95 = (7 * 84)/(95 * 84) = 588/7980
• 9/20 = (9 * 399)/(20 * 399) = 3591/7980

Таким образом, дроби 52/105, 7/95 и 9/20 можно привести к общему знаменателю 7980, получив 3952/7980, 588/7980 и 3591/7980 соответственно.