Чтобы разложить число 300 на простые множители, мы будем использовать метод деления на простые числа. Давайте разберем это пошагово.

1. Начнем с самого маленького простого числа, которым является 2:
• 300 делится на 2, так как оно четное. Делим: 300 ÷ 2 = 150.
2. Продолжаем делить на 2:
• 150 также делится на 2. Делим: 150 ÷ 2 = 75.
3. Теперь 75 не делится на 2, переходим к следующему простому числу, это 3:
• 75 делится на 3. Делим: 75 ÷ 3 = 25.
4. Теперь 25 не делится на 3, переходим к следующему простому числу, это 5:
• 25 делится на 5. Делим: 25 ÷ 5 = 5.
5. И последнее деление:
• 5 делится на 5. Делим: 5 ÷ 5 = 1.

Теперь мы можем записать все простые множители, которые мы использовали:

• 2 (дважды)
• 3 (один раз)
• 5 (дважды)

Теперь мы можем записать 300 в виде произведения простых множителей:

300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5

Теперь представим это произведение в виде степеней:

300 = 2² × 3¹ × 5²

Таким образом, разложение числа 300 на простые множители в виде степеней будет:

300 = 2² × 3¹ × 5²