Разложите на простые множители число:

1. 27
2. 56
3. 625
4. 820
5. 2.772
6. 1.224

Математика 6 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители математика 6 класс простые множители числа 27 56 625 820 2.772 1.224 задачи по математике деление на простые числа факторизация учебный материал примеры разложения математические операции Новый

Давайте разложим каждое из данных чисел на простые множители. Простые множители — это такие числа, которые делятся только на 1 и на само себя.

1. Число 27:

• 27 делится на 3: 27 ÷ 3 = 9
• 9 также делится на 3: 9 ÷ 3 = 3
• 3 — это простое число, и мы можем его разделить на 3: 3 ÷ 3 = 1

Таким образом, 27 = 3 × 3 × 3 = 3³.

2. Число 56:

• 56 делится на 2: 56 ÷ 2 = 28
• 28 также делится на 2: 28 ÷ 2 = 14
• 14 снова делится на 2: 14 ÷ 2 = 7
• 7 — это простое число.

Таким образом, 56 = 2 × 2 × 2 × 7 = 2³ × 7.

3. Число 625:

• 625 делится на 5: 625 ÷ 5 = 125
• 125 также делится на 5: 125 ÷ 5 = 25
• 25 снова делится на 5: 25 ÷ 5 = 5
• 5 — это простое число.

Таким образом, 625 = 5 × 5 × 5 × 5 = 5⁴.

4. Число 820:

• 820 делится на 2: 820 ÷ 2 = 410
• 410 также делится на 2: 410 ÷ 2 = 205
• 205 делится на 5: 205 ÷ 5 = 41
• 41 — это простое число.

Таким образом, 820 = 2 × 2 × 5 × 41 = 2² × 5 × 41.

5. Число 2.772:

• 2.772 делится на 2: 2.772 ÷ 2 = 1.386
• 1.386 делится на 2: 1.386 ÷ 2 = 0.693
• 0.693 делится на 3: 0.693 ÷ 3 = 0.231
• 0.231 делится на 3: 0.231 ÷ 3 = 0.077
• 0.077 делится на 7: 0.077 ÷ 7 = 0.011
• 0.011 делится на 11: 0.011 ÷ 11 = 0.001

Таким образом, 2.772 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7 × 11.

6. Число 1.224:

• 1.224 делится на 2: 1.224 ÷ 2 = 612
• 612 также делится на 2: 612 ÷ 2 = 306
• 306 снова делится на 2: 306 ÷ 2 = 153
• 153 делится на 3: 153 ÷ 3 = 51
• 51 делится на 3: 51 ÷ 3 = 17
• 17 — это простое число.

Таким образом, 1.224 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 17 = 2³ × 3² × 17.

Теперь у нас есть разложение на простые множители для каждого числа:

• 27 = 3³
• 56 = 2³ × 7
• 625 = 5⁴
• 820 = 2² × 5 × 41
• 2.772 = 2² × 3² × 7 × 11
• 1.224 = 2³ × 3² × 17