Разложите на простые множители числа

1. a) 54, 65, 99, 162, 10 000
2. б) 1500, 7000, 3240, 4608

Решите, пожалуйста, буду благодарен.

Математика 6 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители простые множители математика числа 54 65 99 162 10000 1500 7000 3240 4608 Новый

Давайте разложим указанные числа на простые множители. Начнем с первой группы чисел (a).

a) Разложение на простые множители:

1. 54:
   • 54 делится на 2: 54 = 2 * 27
   • 27 делится на 3: 27 = 3 * 9
   • 9 делится на 3: 9 = 3 * 3
   • Таким образом, 54 = 2 * 3 * 3 * 3 = 2 * 3^3.
2. 65:
   • 65 делится на 5: 65 = 5 * 13.
   • Оба числа 5 и 13 - простые, следовательно, 65 = 5 * 13.
3. 99:
   • 99 делится на 3: 99 = 3 * 33.
   • 33 делится на 3: 33 = 3 * 11.
   • Таким образом, 99 = 3 * 3 * 11 = 3^2 * 11.
4. 162:
   • 162 делится на 2: 162 = 2 * 81.
   • 81 делится на 3: 81 = 3 * 27.
   • 27 делится на 3: 27 = 3 * 9.
   • 9 делится на 3: 9 = 3 * 3.
   • Таким образом, 162 = 2 * 3^4.
5. 10 000:
   • 10 000 = 10^4 = (2 * 5)^4 = 2^4 * 5^4.

Итак, разложение на простые множители для группы (a):

• 54 = 2 * 3^3
• 65 = 5 * 13
• 99 = 3^2 * 11
• 162 = 2 * 3^4
• 10 000 = 2^4 * 5^4

б) Разложение на простые множители:

1. 1500:
   • 1500 делится на 10: 1500 = 10 * 150.
   • 10 = 2 * 5, 150 делится на 2: 150 = 2 * 75.
   • 75 делится на 3: 75 = 3 * 25.
   • 25 = 5 * 5.
   • Таким образом, 1500 = 2^2 * 3 * 5^3.
2. 7000:
   • 7000 делится на 10: 7000 = 10 * 700.
   • 10 = 2 * 5, 700 делится на 10: 700 = 10 * 70.
   • 70 = 2 * 5 * 7.
   • Таким образом, 7000 = 2^3 * 5^3 * 7.
3. 3240:
   • 3240 делится на 10: 3240 = 10 * 324.
   • 10 = 2 * 5, 324 делится на 2: 324 = 2 * 162.
   • 162 делится на 2: 162 = 2 * 81.
   • 81 делится на 3: 81 = 3^4.
   • Таким образом, 3240 = 2^3 * 3^4 * 5.
4. 4608:
   • 4608 делится на 2: 4608 = 2 * 2304.
   • 2304 делится на 2: 2304 = 2 * 1152.
   • 1152 делится на 2: 1152 = 2 * 576.
   • 576 делится на 2: 576 = 2 * 288.
   • 288 делится на 2: 288 = 2 * 144.
   • 144 делится на 2: 144 = 2 * 72.
   • 72 делится на 2: 72 = 2 * 36.
   • 36 делится на 2: 36 = 2 * 18.
   • 18 делится на 2: 18 = 2 * 9.
   • 9 делится на 3: 9 = 3^2.
   • Таким образом, 4608 = 2^8 * 3^2.

Итак, разложение на простые множители для группы (б):

• 1500 = 2^2 * 3 * 5^3
• 7000 = 2^3 * 5^3 * 7
• 3240 = 2^3 * 3^4 * 5
• 4608 = 2^8 * 3^2

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь их задавать!