Давайте разложим указанные числа на простые множители. Начнем с первой группы чисел (a).

a) Разложение на простые множители:

1. 54:
   • 54 делится на 2: 54 = 2 * 27
   • 27 делится на 3: 27 = 3 * 9
   • 9 делится на 3: 9 = 3 * 3
   • Таким образом, 54 = 2 * 3 * 3 * 3 = 2 * 3^3.
2. 65:
   • 65 делится на 5: 65 = 5 * 13.
   • Оба числа 5 и 13 - простые, следовательно, 65 = 5 * 13.
3. 99:
   • 99 делится на 3: 99 = 3 * 33.
   • 33 делится на 3: 33 = 3 * 11.
   • Таким образом, 99 = 3 * 3 * 11 = 3^2 * 11.
4. 162:
   • 162 делится на 2: 162 = 2 * 81.
   • 81 делится на 3: 81 = 3 * 27.
   • 27 делится на 3: 27 = 3 * 9.
   • 9 делится на 3: 9 = 3 * 3.
   • Таким образом, 162 = 2 * 3^4.
5. 10 000:
   • 10 000 = 10^4 = (2 * 5)^4 = 2^4 * 5^4.

Итак, разложение на простые множители для группы (a):

• 54 = 2 * 3^3
• 65 = 5 * 13
• 99 = 3^2 * 11
• 162 = 2 * 3^4
• 10 000 = 2^4 * 5^4

б) Разложение на простые множители:

1. 1500:
   • 1500 делится на 10: 1500 = 10 * 150.
   • 10 = 2 * 5, 150 делится на 2: 150 = 2 * 75.
   • 75 делится на 3: 75 = 3 * 25.
   • 25 = 5 * 5.
   • Таким образом, 1500 = 2^2 * 3 * 5^3.
2. 7000:
   • 7000 делится на 10: 7000 = 10 * 700.
   • 10 = 2 * 5, 700 делится на 10: 700 = 10 * 70.
   • 70 = 2 * 5 * 7.
   • Таким образом, 7000 = 2^3 * 5^3 * 7.
3. 3240:
   • 3240 делится на 10: 3240 = 10 * 324.
   • 10 = 2 * 5, 324 делится на 2: 324 = 2 * 162.
   • 162 делится на 2: 162 = 2 * 81.
   • 81 делится на 3: 81 = 3^4.
   • Таким образом, 3240 = 2^3 * 3^4 * 5.
4. 4608:
   • 4608 делится на 2: 4608 = 2 * 2304.
   • 2304 делится на 2: 2304 = 2 * 1152.
   • 1152 делится на 2: 1152 = 2 * 576.
   • 576 делится на 2: 576 = 2 * 288.
   • 288 делится на 2: 288 = 2 * 144.
   • 144 делится на 2: 144 = 2 * 72.
   • 72 делится на 2: 72 = 2 * 36.
   • 36 делится на 2: 36 = 2 * 18.
   • 18 делится на 2: 18 = 2 * 9.
   • 9 делится на 3: 9 = 3^2.
   • Таким образом, 4608 = 2^8 * 3^2.

Итак, разложение на простые множители для группы (б):

• 1500 = 2^2 * 3 * 5^3
• 7000 = 2^3 * 5^3 * 7
• 3240 = 2^3 * 3^4 * 5
• 4608 = 2^8 * 3^2

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь их задавать!