Как разложить на простые множители числа: 54, 65, 99, 162, 10000, 1500, 7000, 3240, 4608? Просто неделю болею и пропустил объяснение темы.

Математика 6 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители числа 54 65 99 162 10000 1500 7000 3240 4608 математика простые множители помощь с математикой Новый

Не переживай, я помогу тебе разобраться, как разложить числа на простые множители. Простые множители - это такие числа, которые делятся только на 1 и на само себя. Давай разложим каждое из данных чисел на простые множители шаг за шагом.

1. Число 54:

• 54 делится на 2: 54 / 2 = 27
• 27 делится на 3: 27 / 3 = 9
• 9 делится на 3: 9 / 3 = 3
• 3 делится на 3: 3 / 3 = 1

Таким образом, 54 = 2 * 3 * 3 * 3 = 2 * 3^3.

2. Число 65:

• 65 делится на 5: 65 / 5 = 13
• 13 - простое число.

Таким образом, 65 = 5 * 13.

3. Число 99:

• 99 делится на 3: 99 / 3 = 33
• 33 делится на 3: 33 / 3 = 11
• 11 - простое число.

Таким образом, 99 = 3 * 3 * 11 = 3^2 * 11.

4. Число 162:

• 162 делится на 2: 162 / 2 = 81
• 81 делится на 3: 81 / 3 = 27
• 27 делится на 3: 27 / 3 = 9
• 9 делится на 3: 9 / 3 = 3
• 3 делится на 3: 3 / 3 = 1

Таким образом, 162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2 * 3^4.

5. Число 10000:

• 10000 делится на 10: 10000 / 10 = 1000
• 1000 делится на 10: 1000 / 10 = 100
• 100 делится на 10: 100 / 10 = 10
• 10 делится на 10: 10 / 10 = 1

10 = 2 * 5, поэтому 10000 = (2 * 5)^4 = 2^4 * 5^4.

6. Число 1500:

• 1500 делится на 10: 1500 / 10 = 150
• 150 делится на 10: 150 / 10 = 15
• 15 делится на 3: 15 / 3 = 5

Таким образом, 1500 = (2 * 5) * (2 * 5) * 3 = 2^2 * 3 * 5^3.

7. Число 7000:

• 7000 делится на 10: 7000 / 10 = 700
• 700 делится на 10: 700 / 10 = 70
• 70 делится на 10: 70 / 10 = 7

Таким образом, 7000 = (2 * 5)^3 * 7 = 2^3 * 5^3 * 7.

8. Число 3240:

• 3240 делится на 2: 3240 / 2 = 1620
• 1620 делится на 2: 1620 / 2 = 810
• 810 делится на 2: 810 / 2 = 405
• 405 делится на 3: 405 / 3 = 135
• 135 делится на 3: 135 / 3 = 45
• 45 делится на 3: 45 / 3 = 15
• 15 делится на 3: 15 / 3 = 5

Таким образом, 3240 = 2^3 * 3^4 * 5.

9. Число 4608:

• 4608 делится на 2: 4608 / 2 = 2304
• 2304 делится на 2: 2304 / 2 = 1152
• 1152 делится на 2: 1152 / 2 = 576
• 576 делится на 2: 576 / 2 = 288
• 288 делится на 2: 288 / 2 = 144
• 144 делится на 2: 144 / 2 = 72
• 72 делится на 2: 72 / 2 = 36
• 36 делится на 2: 36 / 2 = 18
• 18 делится на 2: 18 / 2 = 9
• 9 делится на 3: 9 / 3 = 3
• 3 делится на 3: 3 / 3 = 1

Таким образом, 4608 = 2^8 * 3^2.

Теперь у нас есть разложение на простые множители для всех указанных чисел:

• 54 = 2 * 3^3
• 65 = 5 * 13
• 99 = 3^2 * 11
• 162 = 2 * 3^4
• 10000 = 2^4 * 5^4
• 1500 = 2^2 * 3 * 5^3
• 7000 = 2^3 * 5^3 * 7
• 3240 = 2^3 * 3^4 * 5
• 4608 = 2^8 * 3^2

Если у тебя остались вопросы, не стесняйся спрашивать!