Как решается выражение 5/9 : 3/5 + 7 6/7 : 9 3/7 - 2 5/8 × 4/21, где черточки обозначают дроби?
Математика 6 класс Дроби решение выражения дроби математика 6 класс деление дробей сложение дробей вычитание дробей умножение дробей Новый
Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Запишем его целиком:
5/9 : 3/5 + 7 6/7 : 9 3/7 - 2 5/8 × 4/21
Для удобства начнем с преобразования смешанных дробей в неправильные:
Теперь подставим эти значения обратно в выражение:
5/9 : 3/5 + 55/7 : 66/7 - 21/8 × 4/21
Теперь будем решать каждую часть по очереди.
Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:
5/9 * 5/3 = 25/27
Здесь также умножаем на обратную дробь:
55/7 * 7/66 = 55/66
Сократим дробь: 55 и 66 делятся на 11:
55/66 = 5/6
Здесь дроби можно сократить:
21/21 = 1, остается 4/8, что сокращается до 1/2.
Теперь подставим все полученные значения обратно в выражение:
25/27 + 5/6 - 1/2
Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 27, 6 и 2 равен 54.
Теперь у нас есть:
50/54 + 45/54 - 27/54
Складываем и вычитаем дроби:
(50 + 45 - 27) / 54 = 68/54
Теперь сократим дробь:
68 и 54 делятся на 2:
68/54 = 34/27
Это неправильная дробь, ее можно представить как смешанную:
34/27 = 1 7/27.
Ответ: 1 7/27