Чтобы решить пример (1/3 + 1/2) ÷ (3/7 - 2/5),давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Выполним операции в скобках.

Сначала решим выражение в первой скобке: 1/3 + 1/2.

• Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 равен 6.
• Теперь преобразуем дроби:
• 1/3 = 2/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• 1/2 = 3/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• Теперь можем сложить дроби: 2/6 + 3/6 = 5/6.

Итак, результат первой скобки: 1/3 + 1/2 = 5/6.

Шаг 2: Теперь решим выражение во второй скобке: 3/7 - 2/5.

• Чтобы вычесть дроби, также приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 равен 35.
• Преобразуем дроби:
• 3/7 = 15/35 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 2/5 = 14/35 (умножаем числитель и знаменатель на 7)
• Теперь можем вычесть дроби: 15/35 - 14/35 = 1/35.

Итак, результат второй скобки: 3/7 - 2/5 = 1/35.

Шаг 3: Теперь подставим результаты обратно в исходное выражение.

Мы имеем: (5/6) ÷ (1/35).

Шаг 4: Деление дробей.

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную второй дроби:

• Обратная дробь к 1/35 - это 35/1.
• Теперь выполняем умножение: (5/6) * (35/1).

Шаг 5: Умножим дроби.

• Умножаем числители: 5 * 35 = 175.
• Умножаем знаменатели: 6 * 1 = 6.

Таким образом, получаем дробь: 175/6.

Шаг 6: Приведем дробь к смешанному числу (если необходимо).

175/6 можно преобразовать в смешанное число:

• 175 делим на 6. Получаем 29 (целая часть) и остаток 1.
• Остаток 1 будет в числителе, а 6 в знаменателе.

Итак, 175/6 = 29 1/6.

Ответ: (1/3 + 1/2) ÷ (3/7 - 2/5) = 175/6 или 29 1/6.