Найдите значение выражения 10 10/11 : 12 __________ * 6 1/2 = 2 21/22. Пожалуйста, приведите полное решение. Спасибо.

Математика 6 класс Деление дробей математика 6 класс значение выражения деление дроби полное решение пример 10 10/11 12 6 1/2 2 21/22 задача арифметика учебный материал Новый

Давайте разберем данное выражение и найдем неизвестное значение. У нас есть выражение:

10 10/11 : 12 __________ * 6 1/2 = 2 21/22.

Здесь нам нужно найти значение, которое заменит знак "__________". Для этого мы сначала упростим и решим данное уравнение шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 10 10/11 = (10 * 11 + 10) / 11 = 120/11
• 6 1/2 = (6 * 2 + 1) / 2 = 13/2
• 2 21/22 = (2 * 22 + 21) / 22 = 65/22
2. Обозначим неизвестное значение как X и запишем уравнение.
• (120/11) : 12 * (13/2) = 65/22
3. Упростим выражение "120/11 : 12".
• Деление дроби на число эквивалентно умножению дроби на обратное число.
• (120/11) : 12 = (120/11) * (1/12) = 120/(11 * 12) = 120/132
• Сократим дробь 120/132. Оба числа делятся на 12: 120 ÷ 12 = 10, 132 ÷ 12 = 11.
• Итак, 120/132 = 10/11
4. Подставим упрощенное выражение в уравнение.
• (10/11) * X * (13/2) = 65/22
5. Найдем X.
• Умножим обе стороны уравнения на обратные множители, чтобы изолировать X.
• X = (65/22) * (11/10) * (2/13)
• Упростим выражение:
• 65/22 * 11/10 = (65 * 11) / (22 * 10) = 715/220
• 715/220 = 13/4 (после сокращения на 55)
• (13/4) * (2/13) = 26/52 = 1/2 (после сокращения на 26)

Таким образом, значение, которое заменяет знак "__________", равно 1/2.