Похожие вопросы
2024-10-04 17:53:26
Найдите значение выражения 10 10/11 : 12 __________ * 6 1/2 = 2 21/22. Пожалуйста, приведите полное решение. Спасибо.
Математика 6 класс Деление дробей математика 6 класс значение выражения деление дроби полное решение пример 10 10/11 12 6 1/2 2 21/22 задача арифметика учебный материал
2024-10-04 17:54:08
Давайте разберем данное выражение и найдем неизвестное значение. У нас есть выражение:
10 10/11 : 12 __________ * 6 1/2 = 2 21/22.
Здесь нам нужно найти значение, которое заменит знак "__________". Для этого мы сначала упростим и решим данное уравнение шаг за шагом.
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- 10 10/11 = (10 * 11 + 10) / 11 = 120/11
- 6 1/2 = (6 * 2 + 1) / 2 = 13/2
- 2 21/22 = (2 * 22 + 21) / 22 = 65/22
- Обозначим неизвестное значение как X и запишем уравнение.
- (120/11) : 12 * (13/2) = 65/22
- Упростим выражение "120/11 : 12".
- Деление дроби на число эквивалентно умножению дроби на обратное число.
- (120/11) : 12 = (120/11) * (1/12) = 120/(11 * 12) = 120/132
- Сократим дробь 120/132. Оба числа делятся на 12: 120 ÷ 12 = 10, 132 ÷ 12 = 11.
- Итак, 120/132 = 10/11
- Подставим упрощенное выражение в уравнение.
- (10/11) * X * (13/2) = 65/22
- Найдем X.
- Умножим обе стороны уравнения на обратные множители, чтобы изолировать X.
- X = (65/22) * (11/10) * (2/13)
- Упростим выражение:
- 65/22 * 11/10 = (65 * 11) / (22 * 10) = 715/220
- 715/220 = 13/4 (после сокращения на 55)
- (13/4) * (2/13) = 26/52 = 1/2 (после сокращения на 26)
Таким образом, значение, которое заменяет знак "__________", равно 1/2.
