Как решить следующие задачи по математике?

1. 2 6/7: (5/6-9/14);
2. 2 6/7:5/6-9/14.

Математика 6 класс Деление дробей решение задач по математике математика дроби деление дробей вычитание дробей 2 6/7 5/6 9/14 примеры задач математические операции обучение математике Новый

Давайте разберем каждую из задач по отдельности. Начнем с первой задачи: 2 6/7: (5/6-9/14).

Шаг 1: Преобразуем смешанное число 2 6/7 в неправильную дробь.

• 2 6/7 = (2 * 7 + 6) / 7 = 20/7.

Шаг 2: Найдем значение выражения в скобках (5/6 - 9/14).

• Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 6 и 14 имеют общий знаменатель 42.
• 5/6 = (5 * 7) / (6 * 7) = 35/42.
• 9/14 = (9 * 3) / (14 * 3) = 27/42.
• Теперь вычтем: 35/42 - 27/42 = (35 - 27) / 42 = 8/42.
• Сократим дробь 8/42: 8/42 = 4/21.

Шаг 3: Теперь мы можем решить основное выражение: 20/7 : 4/21.

• Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь: 20/7 * 21/4.
• Умножаем: (20 * 21) / (7 * 4) = 420 / 28.
• Сократим дробь: 420 / 28 = 15.

Ответ для первой задачи: 15.

Теперь перейдем ко второй задаче: 2 6/7: 5/6 - 9/14.

Шаг 1: Снова преобразуем 2 6/7 в неправильную дробь.

• 2 6/7 = 20/7.

Шаг 2: Выполним деление 20/7 на 5/6.

• 20/7 : 5/6 = 20/7 * 6/5.
• Умножаем: (20 * 6) / (7 * 5) = 120 / 35.
• Сократим дробь: 120 / 35 = 24/7.

Шаг 3: Теперь вычтем 9/14 из 24/7.

• Приведем 24/7 к общему знаменателю с 9/14. Общий знаменатель будет 14.
• 24/7 = (24 * 2) / (7 * 2) = 48/14.
• Теперь вычтем: 48/14 - 9/14 = (48 - 9) / 14 = 39/14.

Шаг 4: Преобразуем 39/14 в смешанное число.

• 39/14 = 2 11/14.

Ответ для второй задачи: 2 11/14.

Итак, мы решили обе задачи. Результаты:

• Первая задача: 15.
• Вторая задача: 2 11/14.