Как решить пример 1 целая 5/12 разделить на 1/6, подробно описав все действия и указав ответ?

Математика 6 класс Деление дробей пример 1 целая 5/12 разделить на 1/6 решение дробей математические операции 6 класс математика подробное решение примера Новый

Чтобы решить пример 1 целая 5/12 разделить на 1/6, давайте сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

1. Смешанное число 1 целая 5/12 можно записать в виде неправильной дроби. Для этого умножим целую часть на знаменатель дробной части и прибавим числитель:
• 1 * 12 + 5 = 12 + 5 = 17.
2. Теперь запишем это как неправильную дробь:
• 1 целая 5/12 = 17/12.

Теперь у нас есть дробь 17/12, и мы делим её на 1/6. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. То есть:

1. Записываем деление:
• 17/12 : 1/6.
2. Заменяем деление на умножение на обратную дробь:
• 17/12 * 6/1.

Теперь умножим дроби:

1. Умножаем числители:
• 17 * 6 = 102.
2. Умножаем знаменатели:
• 12 * 1 = 12.

Теперь у нас есть дробь 102/12. Давайте упростим её:

1. Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае, НОД(102, 12) = 6.
2. Делим числитель и знаменатель на 6:
• 102 / 6 = 17,
• 12 / 6 = 2.

Таким образом, упрощенная дробь равна 17/2. Это неправильная дробь, и её можно преобразовать обратно в смешанное число:

1. Делим 17 на 2:
• 17 / 2 = 8 с остатком 1.
2. Записываем это как смешанное число:
• 8 целых 1/2.

Итак, ответ на наш пример 1 целая 5/12 разделить на 1/6 равен 8 целых 1/2.