Давайте решим данный пример шаг за шагом. Мы будем выполнять действия в порядке очередности, начиная с вычитания и умножения. Для удобства, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем смешанные числа:
• 18 5/12 = (18 * 12 + 5) / 12 = 221/12
• 1 19/21 = (1 * 21 + 19) / 21 = 40/21

Теперь наш пример выглядит так:

221/12 - 7/12 * 40/21 - 17/72 * 2/3

1. Выполним первое умножение:
• 7/12 * 40/21 = (7 * 40) / (12 * 21) = 280 / 252 = 10/9 (упростили дробь).

Теперь наш пример выглядит так:

221/12 - 10/9 - 17/72 * 2/3

1. Выполним второе умножение:
• 17/72 * 2/3 = (17 * 2) / (72 * 3) = 34 / 216 = 17/108 (упростили дробь).

Теперь наш пример выглядит так:

221/12 - 10/9 - 17/108

1. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для 12, 9 и 108 равен 108.
• 221/12 = (221 * 9) / (12 * 9) = 1989/108
• 10/9 = (10 * 12) / (9 * 12) = 120/108
• 17/108 остается без изменений.

Теперь наш пример выглядит так:

1989/108 - 120/108 - 17/108

1. Теперь можем выполнить вычитание:
• 1989/108 - 120/108 = (1989 - 120) / 108 = 1869/108
• 1869/108 - 17/108 = (1869 - 17) / 108 = 1852/108.

Теперь у нас есть окончательный ответ:

1852/108.

Если нужно упростить:

• 1852 и 108 делятся на 4.
• 1852 / 4 = 463, 108 / 4 = 27.

Таким образом, окончательный ответ:

463/27 или 17 4/27 (если перевести обратно в смешанное число).