Чтобы решить пример 4 4/9 делить на 2 2/3, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

1. Преобразуем 4 4/9:
   • Сначала умножаем целую часть (4) на знаменатель дробной части (9): 4 * 9 = 36.
   • Затем добавляем числитель дробной части (4): 36 + 4 = 40.
   • Таким образом, 4 4/9 = 40/9.
2. Преобразуем 2 2/3:
   • Умножаем целую часть (2) на знаменатель дробной части (3): 2 * 3 = 6.
   • Добавляем числитель дробной части (2): 6 + 2 = 8.
   • Таким образом, 2 2/3 = 8/3.

Теперь у нас есть следующее выражение:

40/9 делить на 8/3.

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную дробь второй:

1. Записываем выражение: 40/9 * 3/8.
2. Теперь перемножаем числители и знаменатели:
• Числитель: 40 * 3 = 120.
• Знаменатель: 9 * 8 = 72.
3. Получаем дробь: 120/72.

Теперь упростим дробь 120/72:

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае НОД равен 24.
2. Делим числитель и знаменатель на НОД:
• 120 / 24 = 5.
• 72 / 24 = 3.
3. Таким образом, 120/72 = 5/3.

Теперь преобразуем 5/3 в смешанное число:

1. 3 помещается в 5 один раз (1),остается 2.
2. Таким образом, 5/3 = 1 2/3.

Ответ: 4 4/9 делить на 2 2/3 равно 1 2/3.