Как решить пример 8 целых 1/9 - (2 целых 1/12 - 1 целых 1/18) ÷ 9 целых 1/4?

Математика 6 класс Смешанные числа и дроби решение примера математика дроби арифметика вычитание дробей деление дробей смешанные числа Новый

Чтобы решить данный пример, давайте сначала запишем все смешанные числа в виде неправильных дробей. Это упростит наши вычисления.

• 8 целых 1/9:
  • 8 целых = 8 * 9 = 72
  • Добавляем 1: 72 + 1 = 73
  • Итак, 8 целых 1/9 = 73/9
• 2 целых 1/12:
  • 2 целых = 2 * 12 = 24
  • Добавляем 1: 24 + 1 = 25
  • Итак, 2 целых 1/12 = 25/12
• 1 целая 1/18:
  • 1 целая = 1 * 18 = 18
  • Добавляем 1: 18 + 1 = 19
  • Итак, 1 целая 1/18 = 19/18
• 9 целых 1/4:
  • 9 целых = 9 * 4 = 36
  • Добавляем 1: 36 + 1 = 37
  • Итак, 9 целых 1/4 = 37/4

Теперь мы можем переписать весь пример, подставив найденные дроби:

73/9 - (25/12 - 19/18) ÷ (37/4)

Теперь начнем с вычисления выражения в скобках:

Сначала найдем общий знаменатель для дробей 25/12 и 19/18. Общий знаменатель для 12 и 18 равен 36.

• 25/12 = (25 * 3)/(12 * 3) = 75/36
• 19/18 = (19 * 2)/(18 * 2) = 38/36

Теперь можем вычесть:

75/36 - 38/36 = (75 - 38)/36 = 37/36

Теперь подставим это значение обратно в наш пример:

73/9 - (37/36) ÷ (37/4)

Теперь нам нужно выполнить деление дробей. Деление дроби на дробь можно заменить умножением на обратную дробь:

(37/36) ÷ (37/4) = (37/36) * (4/37) = 4/36 = 1/9

Теперь подставим это значение обратно в наш пример:

73/9 - 1/9

Теперь можем вычесть дроби:

(73 - 1)/9 = 72/9

Теперь упростим дробь 72/9:

72 ÷ 9 = 8

Ответ: 8