Как решить следующее выражение: (17/8 - 1/16) : 11/48?

Математика 6 класс Деление дробей решение выражения математика дроби деление 17/8 1/16 11/48 вычисление пример задача Новый

Чтобы решить выражение (17/8 - 1/16) : 11/48, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Вычислим 17/8 - 1/16.

Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели у нас 8 и 16. Общий знаменатель для 8 и 16 — это 16.

• Переведем 17/8 в дробь со знаменателем 16. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2:
• 17/8 = (17 * 2) / (8 * 2) = 34/16.

Теперь у нас есть 34/16 и 1/16. Теперь можем вычесть:

• 34/16 - 1/16 = (34 - 1) / 16 = 33/16.

Шаг 2: Теперь разделим 33/16 на 11/48.

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь к 11/48 — это 48/11.

• 33/16 : 11/48 = 33/16 * 48/11.

Шаг 3: Умножим дроби.

Умножаем числители и знаменатели:

• Числитель: 33 * 48 = 1584.
• Знаменатель: 16 * 11 = 176.

Теперь у нас есть дробь 1584/176.

Шаг 4: Упростим дробь.

Чтобы упростить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 1584 и 176 равен 16.

• Теперь делим числитель и знаменатель на 16:
• 1584 / 16 = 99,
• 176 / 16 = 11.

Таким образом, у нас получается дробь 99/11.

Шаг 5: Преобразуем дробь в целое число.

Теперь можем разделить 99 на 11:

• 99 / 11 = 9.

Итак, окончательный ответ: (17/8 - 1/16) : 11/48 = 9.