Как решить следующие математические задачи на деление дробей?

1. 21/40 : 3/4
2. 1 5/9 : 1 8/27
3. 5 : 15/16
4. 9/17 : 3

Помогите, пожалуйста!

Математика 6 класс Деление дробей решение задач деление дробей математика 6 класс деление дробей примеры задачи на деление дробей помощь по математике 6 класс Новый

Чтобы решить задачи на деление дробей, нужно помнить, что деление дроби на дробь можно заменить умножением на обратную дробь. Давайте разберем каждую задачу по шагам.

Задача 1: 21/40 : 3/4

1. Записываем задачу: 21/40 : 3/4.
2. Заменяем деление на умножение, перевернув вторую дробь: 21/40 * 4/3.
3. Теперь умножаем числители и знаменатели: (21 * 4) / (40 * 3).
4. Считаем: 21 * 4 = 84 и 40 * 3 = 120.
5. Получаем дробь: 84/120.
6. Упрощаем дробь. Находим общий делитель (в данном случае 12): 84/12 = 7 и 120/12 = 10.
7. Ответ: 7/10.

Задача 2: 1 5/9 : 1 8/27

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
2. 1 5/9 = (1*9 + 5)/9 = 14/9.
3. 1 8/27 = (1*27 + 8)/27 = 35/27.
4. Теперь записываем задачу: 14/9 : 35/27.
5. Заменяем деление на умножение, перевернув вторую дробь: 14/9 * 27/35.
6. Умножаем: (14 * 27) / (9 * 35).
7. Считаем: 14 * 27 = 378 и 9 * 35 = 315.
8. Получаем дробь: 378/315.
9. Упрощаем дробь. Общий делитель 63: 378/63 = 6 и 315/63 = 5.
10. Ответ: 6/5 или 1 1/5.

Задача 3: 5 : 15/16

1. Записываем задачу: 5 : 15/16.
2. Заменяем деление на умножение: 5 * 16/15.
3. Записываем 5 как дробь: 5/1.
4. Теперь умножаем: (5 * 16) / (1 * 15).
5. Считаем: 5 * 16 = 80 и 1 * 15 = 15.
6. Получаем дробь: 80/15.
7. Упрощаем дробь. Общий делитель 5: 80/5 = 16 и 15/5 = 3.
8. Ответ: 16/3 или 5 1/3.

Задача 4: 9/17 : 3

1. Записываем задачу: 9/17 : 3.
2. Заменяем деление на умножение: 9/17 * 1/3.
3. Теперь умножаем: (9 * 1) / (17 * 3).
4. Считаем: 9 * 1 = 9 и 17 * 3 = 51.
5. Получаем дробь: 9/51.
6. Упрощаем дробь. Общий делитель 3: 9/3 = 3 и 51/3 = 17.
7. Ответ: 3/17.

Таким образом, мы разобрали все задачи. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!