Как решить следующие примеры, записав целую и дробную части через пробел? Дробную часть представить в виде несократимой дроби, используя символ «/»:

1. 4 17/20 - (1 3/10 2/5) =
2. 6 7/15 - (3 3/5 7/10) =
3. 2 1/17 - (7/15 1/5) =
4. 3 11/40 - 1 9/20 - 1/10 =

Математика 6 класс Смешанные числа и дроби решение примеров дробные числа целая часть математические операции 6 класс математика несократимая дробь вычитание дробей Новый

Давайте решим примеры шаг за шагом, записывая целую и дробную части через пробел и представляя дробную часть в виде несократимой дроби.

1. Пример: 4 17/20 - (1 3/10 2/5)

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 4 17/20 = (4 * 20 + 17)/20 = 80/20 + 17/20 = 97/20
• 1 3/10 = (1 * 10 + 3)/10 = 10/10 + 3/10 = 13/10
• 2/5 = 4/10 (приводим к общему знаменателю)
• Теперь складываем дроби: 13/10 + 4/10 = 17/10
• Теперь преобразуем 17/10 в смешанное число: 17/10 = 1 7/10
2. Теперь вычтем: 97/20 - 17/10. Приведем дробь 17/10 к общему знаменателю 20: 17/10 = 34/20.
3. Теперь вычтем: 97/20 - 34/20 = 63/20.
4. Преобразуем 63/20 в смешанное число: 63/20 = 3 3/20.

Ответ: 3 3/20

2. Пример: 6 7/15 - (3 3/5 7/10)

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 6 7/15 = (6 * 15 + 7)/15 = 90/15 + 7/15 = 97/15
• 3 3/5 = (3 * 5 + 3)/5 = 15/5 + 3/5 = 18/5
• 7/10 = 21/30 (приводим к общему знаменателю)
• Теперь складываем дроби: 18/5 + 21/30. Приведем 18/5 к общему знаменателю 30: 18/5 = 108/30.
• Теперь складываем: 108/30 + 21/30 = 129/30.
• Преобразуем 129/30 в смешанное число: 129/30 = 4 9/30 = 4 3/10 (сократим дробь).
2. Теперь вычтем: 97/15 - 129/30. Приведем дробь 97/15 к общему знаменателю 30: 97/15 = 194/30.
3. Теперь вычтем: 194/30 - 129/30 = 65/30 = 2 5/30 = 2 1/6.

Ответ: 2 1/6

3. Пример: 2 1/17 - (7/15 1/5)

1. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
• 2 1/17 = (2 * 17 + 1)/17 = 34/17 + 1/17 = 35/17.
• 1/5 = 3/15 (приводим к общему знаменателю).
2. Теперь складываем дроби: 7/15 + 3/15 = 10/15 = 2/3 (сократим дробь).
3. Теперь вычтем: 35/17 - 2/3. Приведем дробь 2/3 к общему знаменателю 51: 2/3 = 34/51.
4. Преобразуем 35/17 к общему знаменателю 51: 35/17 = 105/51.
5. Теперь вычтем: 105/51 - 34/51 = 71/51 = 1 20/51.

Ответ: 1 20/51

4. Пример: 3 11/40 - 1 9/20 - 1/10

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 11/40 = (3 * 40 + 11)/40 = 120/40 + 11/40 = 131/40.
• 1 9/20 = (1 * 20 + 9)/20 = 20/20 + 9/20 = 29/20.
• 1/10 = 4/40 (приводим к общему знаменателю).
2. Теперь складываем дроби: 29/20 + 4/40 = 58/40 + 4/40 = 62/40 = 31/20 (сократим дробь).
3. Теперь вычтем: 131/40 - 31/20. Приведем 31/20 к общему знаменателю 40: 31/20 = 62/40.
4. Теперь вычтем: 131/40 - 62/40 = 69/40.

Ответ: 1 29/40