Как решить следующие выражения: раскройте скобки и найдите значение выражения:

1. 0,2 + (4,8 - 6 1/8)
2. -(3 1/2 + 2 1/9) + 3 1/9

Заранее спасибо :)

Математика 6 класс Рациональные числа и операции с ними математика 6 класс решение выражений раскройте скобки найти значение выражения дроби сложение дробей вычитание дробей примеры по математике задачи по математике уроки математики школьная математика арифметика математические выражения Новый

Чтобы решить данные выражения, нам необходимо выполнить несколько шагов: раскрыть скобки, привести дроби к общему знаменателю и выполнить арифметические операции. Рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. Выражение: 0,2 + (4,8 - 6 1/8)

1. Сначала раскроем скобки. Для этого нужно вычесть 6 1/8 из 4,8.
2. Преведем 4,8 в дробное представление: 4,8 = 48/10 = 24/5.
3. Теперь преобразуем смешанное число 6 1/8 в неправильную дробь: 6 1/8 = (6 * 8 + 1) / 8 = 49/8.
4. Теперь нам нужно найти общий знаменатель для дробей 24/5 и 49/8. Общий знаменатель будет равен 40.
5. Переведем дроби: 24/5 = (24 * 8) / (5 * 8) = 192/40 и 49/8 = (49 * 5) / (8 * 5) = 245/40.
6. Теперь вычтем дроби: 192/40 - 245/40 = (192 - 245) / 40 = -53/40.
7. Теперь подставим это значение обратно в выражение: 0,2 + (-53/40).
8. Снова переведем 0,2 в дробное представление: 0,2 = 2/10 = 1/5 = 8/40.
9. Теперь сложим дроби: 8/40 - 53/40 = (8 - 53) / 40 = -45/40.
10. Упростим дробь: -45/40 = -9/8.

Ответ к первому выражению: -9/8 или -1 1/8.

2. Выражение: -(3 1/2 + 2 1/9) + 3 1/9

1. Сначала раскроем скобки. Для этого нужно найти сумму 3 1/2 и 2 1/9.
2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 3 1/2 = (3 * 2 + 1) / 2 = 7/2 и 2 1/9 = (2 * 9 + 1) / 9 = 19/9.
3. Теперь найдем общий знаменатель для дробей 7/2 и 19/9. Общий знаменатель будет равен 18.
4. Переведем дроби: 7/2 = (7 * 9) / (2 * 9) = 63/18 и 19/9 = (19 * 2) / (9 * 2) = 38/18.
5. Теперь сложим дроби: 63/18 + 38/18 = (63 + 38) / 18 = 101/18.
6. Теперь подставим это значение обратно в выражение: -(101/18) + 3 1/9.
7. Преобразуем 3 1/9 в неправильную дробь: 3 1/9 = (3 * 9 + 1) / 9 = 28/9.
8. Теперь найдем общий знаменатель для дробей -101/18 и 28/9. Общий знаменатель будет равен 18.
9. Переведем 28/9: 28/9 = (28 * 2) / (9 * 2) = 56/18.
10. Теперь сложим дроби: -101/18 + 56/18 = (-101 + 56) / 18 = -45/18.
11. Упростим дробь: -45/18 = -5/2.

Ответ ко второму выражению: -5/2 или -2 1/2.

Таким образом, мы нашли значения обоих выражений:

• Первое выражение: -9/8 или -1 1/8.
• Второе выражение: -5/2 или -2 1/2.