Как решить следующие задачи по математике: 1) 10 9/16 - (3 11/12 + 4 4/9) 2) (20 - 7 23/36) - (14 4/27 - 6 1/18)?

Математика 6 класс Смешанные числа и дроби задачи по математике 6 класс как решить задачи по математике дроби в математике 6 класс вычитание смешанных чисел решение задач по дробям Новый

Давайте разберем каждую задачу по порядку. Я объясню, как решать их шаг за шагом.

Задача 1: 10 9/16 - (3 11/12 + 4 4/9)

1. Сначала решим выражение в скобках: 3 11/12 + 4 4/9.
2. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 12 и 9. Общий знаменатель для 12 и 9 - это 36.
3. Приведем 3 11/12 к знаменателю 36:
   • 3 11/12 = 3 + (11 * 3) / 36 = 3 + 33/36 = 3 33/36.
4. Теперь приведем 4 4/9 к знаменателю 36:
   • 4 4/9 = 4 + (4 * 4) / 36 = 4 + 16/36 = 4 16/36.
5. Теперь складываем 3 33/36 и 4 16/36:
   • 3 + 4 = 7, а 33/36 + 16/36 = 49/36.
   • 49/36 можно записать как 1 13/36 (потому что 49 делится на 36 один раз, и остается 13).
6. Таким образом, 3 11/12 + 4 4/9 = 7 1 13/36 = 8 13/36.
7. Теперь вернемся к исходному выражению: 10 9/16 - 8 13/36.
8. Снова приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 16 и 36. Общий знаменатель для 16 и 36 - это 144.
9. Приведем 10 9/16 к знаменателю 144:
   • 10 9/16 = 10 + (9 * 9) / 144 = 10 + 81/144 = 10 81/144.
10. Теперь приведем 8 13/36 к знаменателю 144:
    • 8 13/36 = 8 + (13 * 4) / 144 = 8 + 52/144 = 8 52/144.
11. Теперь вычтем: 10 81/144 - 8 52/144:
    • 10 - 8 = 2, а 81/144 - 52/144 = 29/144.
12. Ответ: 2 29/144.

Задача 2: (20 - 7 23/36) - (14 4/27 - 6 1/18)

1. Сначала решим выражение в первой скобке: 20 - 7 23/36.
2. Приведем 20 к смешанному числу:
   • 20 = 20/1 = 20 * 36/36 = 720/36.
3. Теперь вычтем: 720/36 - (7 23/36):
   • 7 23/36 = 7 + 23/36 = 7 23/36.
   • 720/36 - (7 + 23/36) = 720/36 - 7/1 - 23/36 = 720/36 - 252/36 - 23/36 = 720 - 252 - 23 = 445/36.
4. Теперь решим выражение во второй скобке: 14 4/27 - 6 1/18.
5. Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 27 и 18. Общий знаменатель для 27 и 18 - это 54.
6. Приведем 14 4/27 к знаменателю 54:
   • 14 4/27 = 14 + (4 * 2) / 54 = 14 + 8/54 = 14 8/54.
7. Теперь приведем 6 1/18 к знаменателю 54:
   • 6 1/18 = 6 + (1 * 3) / 54 = 6 + 3/54 = 6 3/54.
8. Теперь вычтем: 14 8/54 - 6 3/54:
   • 14 - 6 = 8, а 8/54 - 3/54 = 5/54.
9. Таким образом, 14 4/27 - 6 1/18 = 8 5/54.
10. Теперь вернемся к исходному выражению: 445/36 - 8 5/54.
11. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 54 - это 108.
12. Приведем 445/36 к знаменателю 108:
    • 445/36 = 445 * 3/108 = 1335/108.
13. Теперь приведем 8 5/54 к знаменателю 108:
    • 8 5/54 = 8 + (5 * 2) / 108 = 8 + 10/108 = 8 10/108.
14. Теперь вычтем: 1335/108 - 8 10/108:
    • 1335/108 - (8 + 10/108) = 1335/108 - 8/1 - 10/108 = 1335/108 - 864/108 - 10/108 = 1335 - 864 - 10 = 461/108.
15. Ответ: 461/108.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать подобные задачи!