Как решить следующую задачу по математике:

а) (7/30 + 1/2 + 4/15) : (49/50 - 14/25 - 2/5)

б) 39 : (3/8 + 1/6) (3/10) во 2 степени (2/3 - 7/18) (здесь все дроби)?

Математика 6 класс Дроби решение задачи по математике дроби 6 класс Арифметические операции задачи на деление дробей сложение дробей 6 класс математика уроки математики задачи с дробями Новый

Давайте решим обе задачи шаг за шагом.

Задача а)

Нам нужно решить выражение: (7/30 + 1/2 + 4/15) : (49/50 - 14/25 - 2/5).

1. Сначала решим числитель: 7/30 + 1/2 + 4/15.
• Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30, 2 и 15 равен 30.
• Переписываем дроби с общим знаменателем:
  • 1/2 = 15/30 (умножаем числитель и знаменатель на 15)
  • 4/15 = 8/30 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• Теперь складываем дроби: 7/30 + 15/30 + 8/30 = (7 + 15 + 8)/30 = 30/30 = 1.
2. Теперь решим знаменатель: 49/50 - 14/25 - 2/5.
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 50, 25 и 5 равен 50.
• Переписываем дроби с общим знаменателем:
  • 14/25 = 28/50 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
  • 2/5 = 20/50 (умножаем числитель и знаменатель на 10)
• Теперь вычитаем дроби: 49/50 - 28/50 - 20/50 = (49 - 28 - 20)/50 = 1/50.
3. Теперь подставим результаты в исходное выражение:
• (1) : (1/50) = 1 * (50/1) = 50.

Ответ к задаче а): 50.

Задача б)

Теперь решим выражение: 39 : (3/8 + 1/6) * (3/10) во 2 степени * (2/3 - 7/18).

1. Сначала решим выражение в скобках: 3/8 + 1/6.
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 равен 24.
• Переписываем дроби с общим знаменателем:
  • 3/8 = 9/24 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
  • 1/6 = 4/24 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• Теперь складываем дроби: 9/24 + 4/24 = 13/24.
2. Теперь решим вторую часть: (2/3 - 7/18).
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 18 равен 18.
• Переписываем дроби с общим знаменателем:
  • 2/3 = 12/18 (умножаем числитель и знаменатель на 6)
• Теперь вычитаем дроби: 12/18 - 7/18 = 5/18.
3. Теперь подставим результаты в исходное выражение:
• 39 : (13/24) * (3/10)^2 * (5/18).
• Сначала найдем (3/10)^2 = 9/100.
• Теперь подставим: 39 : (13/24) * (9/100) * (5/18).
4. Теперь решим 39 : (13/24):
• 39 * (24/13) = 72.
5. Теперь подставим результат: 72 * (9/100) * (5/18).
• Сначала умножим: 72 * (9/100) = 648/100.
• Теперь умножим: (648/100) * (5/18) = (648 * 5) / (100 * 18) = 3240 / 1800 = 1.8.

Ответ к задаче б): 1.8.