Давайте разберем данное выражение по шагам. Нам нужно решить следующее:

(2 4/5 + 2 2/3) : (10 13/30 - 3,6) * 1,25

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в неправильные дроби.

• 2 4/5 = 2 * 5 + 4 = 10 + 4 = 14/5
• 2 2/3 = 2 * 3 + 2 = 6 + 2 = 8/3
• 10 13/30 = 10 * 30 + 13 = 300 + 13 = 313/30
• 3,6 = 36/10 = 18/5 (умножаем числитель и знаменатель на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби)

Теперь перепишем выражение с неправильными дробями:

(14/5 + 8/3) : (313/30 - 18/5) * 1,25

Шаг 2: Найдем сумму 14/5 и 8/3. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.

• Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15.
• 14/5 = (14 * 3)/(5 * 3) = 42/15
• 8/3 = (8 * 5)/(3 * 5) = 40/15

Теперь складываем:

42/15 + 40/15 = (42 + 40)/15 = 82/15

Шаг 3: Найдем разность 313/30 и 18/5. Также приведем дроби к общему знаменателю.

• Общий знаменатель для 30 и 5 равен 30.
• 18/5 = (18 * 6)/(5 * 6) = 108/30

Теперь вычтем:

313/30 - 108/30 = (313 - 108)/30 = 205/30

Шаг 4: Теперь подставим найденные значения в выражение:

(82/15) : (205/30) * 1,25

Шаг 5: Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

(82/15) * (30/205) * 1,25

Шаг 6: Упростим выражение. Сначала умножим дроби:

(82 * 30) / (15 * 205)

Шаг 7: Упростим дробь. Можно сократить 30 и 15:

(82 * 2) / (1 * 205) = 164 / 205

Шаг 8: Теперь умножим на 1,25. Напомним, что 1,25 = 5/4:

(164 / 205) * (5 / 4) = (164 * 5) / (205 * 4) = 820 / 820 = 1

Таким образом, окончательный ответ:

1