Чтобы решить выражение -3 3/8 : (9/5 9/16),давайте сначала разберём его на части. Мы видим, что у нас есть смешанное число и дроби. Начнём с преобразования смешанного числа в неправильную дробь.

1. Преобразуем -3 3/8 в неправильную дробь:
• Сначала умножим целую часть (-3) на знаменатель (8): -3 * 8 = -24.
• Затем добавим числитель (3): -24 + 3 = -21.
• Таким образом, -3 3/8 = -21/8.

Теперь у нас есть -21/8 и нам нужно разделить его на (9/5 + 9/16).

1. Выполним сложение дробей (9/5 + 9/16):
• Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 16 — это 80.
• Теперь преобразуем каждую дробь:
• 9/5 = (9 * 16)/(5 * 16) = 144/80.
• 9/16 = (9 * 5)/(16 * 5) = 45/80.
• Теперь складываем: 144/80 + 45/80 = (144 + 45)/80 = 189/80.

Теперь мы можем подставить это значение обратно в наше выражение:

1. Теперь делим -21/8 на 189/80:
• При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби:
• -21/8 ÷ 189/80 = -21/8 * 80/189.
• Теперь перемножим числители и знаменатели:
• Числитель: -21 * 80 = -1680.
• Знаменатель: 8 * 189 = 1512.
• Таким образом, получаем: -1680/1512.

Теперь упростим дробь -1680/1512. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

1. Упрощаем дробь:
• НОД 1680 и 1512 равен 24.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 24:
• -1680 ÷ 24 = -70.
• 1512 ÷ 24 = 63.
• Таким образом, упрощенная дробь: -70/63.

Теперь мы можем записать окончательный ответ:

Ответ: -70/63 или -10/9 в виде неправильной дроби.