Похожие вопросы
2025-09-01 17:30:02
Как решить выражение 3 4/5 : 9 1/2 + 3 9/10 : 1 1/2 - 1 5/8?
Математика 6 класс Деление и сложение дробей решение выражения математика 6 класс деление дробей сложение дробей вычитание дробей дроби задачи на дроби
2025-09-01 17:30:15
Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Мы будем работать с дробями и смешанными числами. Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.
Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби- 3 4/5 = (3 * 5 + 4) / 5 = 19/5
- 9 1/2 = (9 * 2 + 1) / 2 = 19/2
- 3 9/10 = (3 * 10 + 9) / 10 = 39/10
- 1 1/2 = (1 * 2 + 1) / 2 = 3/2
- 1 5/8 = (1 * 8 + 5) / 8 = 13/8
Теперь наше выражение выглядит так:
19/5 : 19/2 + 39/10 : 3/2 - 13/8
Шаг 2: Деление дробейПри делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби.
- 19/5 : 19/2 = 19/5 * 2/19 = 2/5
- 39/10 : 3/2 = 39/10 * 2/3 = 78/30 = 13/5 (упростили дробь)
Теперь наше выражение стало:
2/5 + 13/5 - 13/8
Шаг 3: Сложение и вычитание дробейЧтобы сложить и вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 8 — это 40.
- 2/5 = (2 * 8) / (5 * 8) = 16/40
- 13/5 = (13 * 8) / (5 * 8) = 104/40
- 13/8 = (13 * 5) / (8 * 5) = 65/40
Теперь мы можем подставить дроби в выражение:
16/40 + 104/40 - 65/40
Шаг 4: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателямиТеперь складываем и вычитаем числители:
- (16 + 104 - 65) / 40 = 55/40
Дробь 55/40 можно упростить:
- 55/40 = 11/8 (разделили числитель и знаменатель на 5)
Теперь преобразуем 11/8 в смешанное число:
- 11 делим на 8, получаем 1 (целая часть) и остаток 3.
Таким образом, 11/8 = 1 3/8.
Ответ: 1 3/8