Давайте решим выражение шаг за шагом. У нас есть следующее выражение:

(3 7/9 - 3/5) - (2 2/5 + 1/4)

Сначала разберем каждую часть выражения отдельно.

Шаг 1: Решаем (3 7/9 - 3/5)

Сначала преобразуем смешанное число 3 7/9 в неправильную дробь:

• 3 7/9 = (3 * 9 + 7)/9 = (27 + 7)/9 = 34/9

Теперь у нас есть выражение:

34/9 - 3/5

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 5 равен 45.

• 34/9 = (34 * 5)/(9 * 5) = 170/45
• 3/5 = (3 * 9)/(5 * 9) = 27/45

Теперь мы можем вычесть дроби:

170/45 - 27/45 = (170 - 27)/45 = 143/45

Шаг 2: Решаем (2 2/5 + 1/4)

Сначала преобразуем смешанное число 2 2/5 в неправильную дробь:

• 2 2/5 = (2 * 5 + 2)/5 = (10 + 2)/5 = 12/5

Теперь у нас есть выражение:

12/5 + 1/4

Чтобы сложить дроби, также приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20.

• 12/5 = (12 * 4)/(5 * 4) = 48/20
• 1/4 = (1 * 5)/(4 * 5) = 5/20

Теперь складываем дроби:

48/20 + 5/20 = (48 + 5)/20 = 53/20

Шаг 3: Объединяем результаты

Теперь у нас есть два результата:

• (3 7/9 - 3/5) = 143/45
• (2 2/5 + 1/4) = 53/20

Теперь нам нужно вычесть 53/20 из 143/45:

(143/45) - (53/20)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 45 и 20 равен 180.

• 143/45 = (143 * 4)/(45 * 4) = 572/180
• 53/20 = (53 * 9)/(20 * 9) = 477/180

Теперь вычтем дроби:

572/180 - 477/180 = (572 - 477)/180 = 95/180

Теперь упростим дробь 95/180:

• Находим наибольший общий делитель (НОД) 95 и 180, который равен 5.
• Делим числитель и знаменатель на 5: 95/5 = 19 и 180/5 = 36.

Таким образом, мы получаем:

95/180 = 19/36

Итак, окончательный ответ:

19/36