Как решить выражение ( 4 1/6 - 2 7/8)*2,4 : (1,6+ 1,5) и получить дробь в ответе?

Математика 6 класс Дроби и действия с ними решение выражения дроби математика вычитание умножение сложение деление смешанные числа математические операции дробное число Новый

Для решения выражения (4 1/6 - 2 7/8) * 2,4 : (1,6 + 1,5) необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• 4 1/6 = 4 * 6 + 1 = 24 + 1 = 25/6
• 2 7/8 = 2 * 8 + 7 = 16 + 7 = 23/8

Шаг 2: Вычисление разности дробей

Теперь мы можем вычесть 2 7/8 из 4 1/6:

• 25/6 - 23/8

Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 равен 24.

• 25/6 = (25 * 4)/(6 * 4) = 100/24
• 23/8 = (23 * 3)/(8 * 3) = 69/24

Теперь можем выполнить вычитание:

• 100/24 - 69/24 = (100 - 69)/24 = 31/24

Шаг 3: Умножение на 2,4

Теперь умножим результат на 2,4:

• 31/24 * 2,4

2,4 можно записать как 24/10 (умножив на 10 и разделив на 10). Теперь перемножим дроби:

• (31/24) * (24/10) = (31 * 24)/(24 * 10) = 31/10

Шаг 4: Сложение чисел в знаменателе

Теперь вычислим (1,6 + 1,5):

• 1,6 = 16/10
• 1,5 = 15/10

Сложим дроби:

• 16/10 + 15/10 = (16 + 15)/10 = 31/10

Шаг 5: Деление дробей

Теперь у нас есть (31/10) и (31/10). Выполним деление:

• (31/10) : (31/10) = (31/10) * (10/31) = 1

Таким образом, окончательный результат выражения (4 1/6 - 2 7/8) * 2,4 : (1,6 + 1,5) равен 1.