Похожие вопросы
2025-09-24 12:44:53
Как решить выражение (4 5/12 + 1 3/4) : (6 2/15 - 1 1/5)?
Математика 6 класс Деление дробей решить выражение математика 6 класс дроби сложение дробей вычитание дробей деление дробей примеры задач математические операции
2025-09-24 12:45:11
Чтобы решить выражение (4 5/12 + 1 3/4) : (6 2/15 - 1 1/5), давайте поэтапно разберем каждую часть.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.- 4 5/12 = (4 * 12 + 5) / 12 = (48 + 5) / 12 = 53/12
- 1 3/4 = (1 * 4 + 3) / 4 = (4 + 3) / 4 = 7/4
- 6 2/15 = (6 * 15 + 2) / 15 = (90 + 2) / 15 = 92/15
- 1 1/5 = (1 * 5 + 1) / 5 = (5 + 1) / 5 = 6/5
- Сложим 53/12 и 7/4. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 4 равен 12.
- 7/4 = 21/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
- Теперь складываем: 53/12 + 21/12 = (53 + 21) / 12 = 74/12 = 37/6 (упростим дробь).
- Теперь вычтем 6/5 из 92/15. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 5 равен 15.
- 6/5 = 18/15 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
- Теперь вычтем: 92/15 - 18/15 = (92 - 18) / 15 = 74/15.
Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную второй:
- 37/6 * 15/74.
- 15 и 6 можно упростить: 15/6 = 5/2 (делим числитель и знаменатель на 3).
- Теперь у нас 37/1 * 5/2 * 1/74.
- Теперь упростим: 37 и 74 можно упростить: 37/74 = 1/2 (делим числитель и знаменатель на 37).
- (1 * 5) / (2 * 1) = 5/2.
Таким образом, окончательный ответ выражения (4 5/12 + 1 3/4) : (6 2/15 - 1 1/5) равен 5/2.