Как решить выражение (8 3/14 - 1 2/5) - 1 • 2 5/7?

Математика 6 класс Смешанные числа и дроби решение выражения математика 6 класс вычитание смешанных чисел дроби математические операции Новый

Для решения выражения (8 3/14 - 1 2/5) - 1 • 2 5/7, мы будем следовать шагам, чтобы упростить и вычислить его. Давайте разберем это по частям.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• 8 3/14 можно представить как (8 * 14 + 3)/14 = (112 + 3)/14 = 115/14.
• 1 2/5 можно представить как (1 * 5 + 2)/5 = (5 + 2)/5 = 7/5.
• 2 5/7 можно представить как (2 * 7 + 5)/7 = (14 + 5)/7 = 19/7.

Шаг 2: Вычисление первого выражения 8 3/14 - 1 2/5

Теперь у нас есть 115/14 - 7/5. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 5 - это 70.

• 115/14 = (115 * 5)/(14 * 5) = 575/70.
• 7/5 = (7 * 14)/(5 * 14) = 98/70.

Теперь можем вычесть:

• 575/70 - 98/70 = (575 - 98)/70 = 477/70.

Шаг 3: Умножение на 1 • 2 5/7

Теперь у нас есть 477/70 и мы должны вычесть 1 • 2 5/7, что мы уже преобразовали в 19/7.

Сначала приведем 477/70 и 19/7 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 70 и 7 - это 70.

• 19/7 = (19 * 10)/(7 * 10) = 190/70.

Теперь можем вычесть:

• 477/70 - 190/70 = (477 - 190)/70 = 287/70.

Шаг 4: Преобразование обратно в смешанное число

Теперь преобразуем 287/70 в смешанное число. Делим 287 на 70:

• 287 ÷ 70 = 4 (остаток 7).

Таким образом, 287/70 = 4 7/70. Мы можем упростить дробь 7/70 до 1/10.

Ответ:

Итак, окончательный ответ: 4 1/10.