Как решить задачу методом пропорции: «Ученик сделал 42 детали. Сколько деталей сделает мастер за это же время, если его производительность в три раза больше производительности ученика?»

Математика 6 класс Пропорции и пропорциональные отношения метод пропорции решение задач по математике производительность ученика производительность мастера задачи на пропорции Новый

Чтобы решить задачу методом пропорции, нам нужно сначала определить производительность ученика и мастера, а затем установить пропорцию между количеством деталей, которые они делают.

Шаг 1: Определим производительность ученика.

Ученик сделал 42 детали. Это значит, что его производительность можно обозначить как 42 детали.

Шаг 2: Определим производительность мастера.

По условию задачи, производительность мастера в три раза больше, чем производительность ученика. Это значит, что мастер сделает:

• 42 детали (ученик) * 3 (в три раза больше) = 126 деталей.

Шаг 3: Установим пропорцию.

Теперь мы можем записать пропорцию, которая показывает соотношение между количеством деталей, которые делает ученик, и количеством деталей, которые делает мастер:

• Ученик: 42 детали
• Мастер: x деталей

Где x - количество деталей, которые сделает мастер.

Так как производительность мастера в три раза больше, мы можем записать пропорцию:

• 42 : x = 1 : 3

Шаг 4: Решим пропорцию.

Теперь мы можем решить эту пропорцию, используя перекрестное умножение:

• 42 * 3 = x * 1
• 126 = x

Ответ: Мастер сделает 126 деталей за то же время, что и ученик.