Как упорядочить дроби 2/3, 5/9 и 17/30 по возрастанию?

Математика 6 класс Сравнение дробей упорядочить дроби дроби по возрастанию сравнение дробей 2/3 5/9 17/30 математика 6 класс Новый

Чтобы упорядочить дроби 2/3, 5/9 и 17/30 по возрастанию, нам нужно сравнить их. Один из способов сделать это - привести дроби к общему знаменателю. Давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить.

1. Находим общий знаменатель.

   Знаменатели дробей: 3, 9 и 30. Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОК), мы можем разложить каждый знаменатель на простые множители:

   • 3 = 3
   • 9 = 3 * 3
   • 30 = 2 * 3 * 5

   Теперь мы берем наибольшее количество каждого простого множителя:

   • 2 - один раз (из 30)
   • 3 - два раза (из 9)
   • 5 - один раз (из 30)

   Таким образом, НОК(3, 9, 30) = 2 * 3^2 * 5 = 90.

2. Приводим дроби к общему знаменателю.

   Теперь мы можем привести каждую дробь к знаменателю 90:

   • Для 2/3:

     2/3 = (2 * 30)/(3 * 30) = 60/90

   • Для 5/9:

     5/9 = (5 * 10)/(9 * 10) = 50/90

   • Для 17/30:

     17/30 = (17 * 3)/(30 * 3) = 51/90

3. Сравниваем дроби.

   Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

   • 60/90
   • 50/90
   • 51/90

   Сравниваем числители:

   • 50 < 51 < 60
4. Записываем дроби в порядке возрастания.

   Теперь мы можем записать дроби в порядке возрастания:

   • 5/9
   • 17/30
   • 2/3

Ответ: Дроби в порядке возрастания: 5/9, 17/30, 2/3.