Как упорядочить дроби по возрастанию: 7/12, 9/14, 11/21, 23/24, 17/42?

Математика 6 класс Сравнение дробей упорядочить дроби дроби по возрастанию 7/12 9/14 11/21 23/24 17/42 математика 6 класс Новый

Чтобы упорядочить дроби по возрастанию, нам нужно сравнить их. Для этого можно привести дроби к общему знаменателю или преобразовать их в десятичные дроби. В данном случае я объясню, как привести дроби к общему знаменателю.

Шаги решения:

1. Найдем общий знаменатель для всех дробей. Для этого определим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей: 12, 14, 21, 24 и 42.
2. Разложим каждый из знаменателей на простые множители:
• 12 = 2^2 * 3
• 14 = 2 * 7
• 21 = 3 * 7
• 24 = 2^3 * 3
• 42 = 2 * 3 * 7
3. Теперь найдем НОК, взяв максимальную степень каждого простого числа:
• 2^3 (из 24)
• 3^1 (из 12, 21, 24)
• 7^1 (из 14, 21, 42)
4. Таким образом, НОК = 2^3 * 3^1 * 7^1 = 8 * 3 * 7 = 168.
5. Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю 168:
• 7/12 = (7 * 14) / (12 * 14) = 98 / 168
• 9/14 = (9 * 12) / (14 * 12) = 108 / 168
• 11/21 = (11 * 8) / (21 * 8) = 88 / 168
• 23/24 = (23 * 7) / (24 * 7) = 161 / 168
• 17/42 = (17 * 4) / (42 * 4) = 68 / 168
6. Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:
• 7/12 = 98/168
• 9/14 = 108/168
• 11/21 = 88/168
• 23/24 = 161/168
• 17/42 = 68/168
7. Теперь можем упорядочить их по числителям:
• 68/168 (17/42)
• 88/168 (11/21)
• 98/168 (7/12)
• 108/168 (9/14)
• 161/168 (23/24)

Таким образом, дроби в порядке возрастания:

• 17/42
• 11/21
• 7/12
• 9/14
• 23/24