Чтобы вычислить 1/5, разделенное на 4/15, мы будем следовать определенному алгоритму, который включает в себя преобразование деления дробей в умножение. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Запишите выражение. Нам нужно вычислить 1/5 ÷ 4/15.
2. Преобразуйте деление в умножение. При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную дробь второй. Обратная дробь к 4/15 — это 15/4. Таким образом, мы можем переписать выражение:
• 1/5 ÷ 4/15 = 1/5 × 15/4.
3. Умножьте дроби. Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители (верхние части дробей) и знаменатели (нижние части дробей):
• Числитель: 1 × 15 = 15.
• Знаменатель: 5 × 4 = 20.
4. Запишите результат умножения. Теперь мы имеем новую дробь:
• 15/20.
5. Сократите дробь, если это возможно. Мы можем сократить дробь 15/20. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 15 и 20 равен 5. Теперь делим числитель и знаменатель на 5:
• 15 ÷ 5 = 3.
• 20 ÷ 5 = 4.
6. Запишите окончательный ответ. После сокращения мы получаем:
• 3/4.

Таким образом, 1/5, разделенное на 4/15, равно 3/4. Этот процесс показывает, как можно преобразовывать деление дробей в умножение и как сокращать дроби для получения более простого результата.