Как вычислить, преобразовав смешанные числа в неправильные дроби, 6 4/9 - 3 7/6?

Математика 6 класс Смешанные числа и неправильные дроби смешанные числа неправильные дроби вычитание дробей математика 6 класс решение задач дроби арифметика дробей Новый

Чтобы вычислить разность смешанных чисел 6 4/9 и 3 7/6, сначала преобразуем их в неправильные дроби. Давайте разберем этот процесс по шагам.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• Для первого смешанного числа 6 4/9:
1. Умножаем целую часть (6) на знаменатель (9): 6 * 9 = 54.
2. Добавляем числитель (4): 54 + 4 = 58.
3. Таким образом, 6 4/9 преобразуется в неправильную дробь 58/9.
• Для второго смешанного числа 3 7/6:
1. Умножаем целую часть (3) на знаменатель (6): 3 * 6 = 18.
2. Добавляем числитель (7): 18 + 7 = 25.
3. Таким образом, 3 7/6 преобразуется в неправильную дробь 25/6.

Шаг 2: Вычисление разности дробей

Теперь у нас есть две неправильные дроби: 58/9 и 25/6. Чтобы вычесть одну дробь из другой, нам нужно привести их к общему знаменателю.

• Знаменатели дробей: 9 и 6. Общий знаменатель для них — это 18.
• Теперь преобразуем каждую дробь:
1. Для 58/9: умножаем числитель и знаменатель на 2: (58 * 2)/(9 * 2) = 116/18.
2. Для 25/6: умножаем числитель и знаменатель на 3: (25 * 3)/(6 * 3) = 75/18.

Шаг 3: Вычитание дробей

Теперь, когда у нас есть общие знаменатели, мы можем вычесть дроби:

116/18 - 75/18 = (116 - 75)/18 = 41/18.

Шаг 4: Преобразование обратно в смешанное число

Теперь давайте преобразуем 41/18 обратно в смешанное число:

• 41 делим на 18: 41 ÷ 18 = 2 (целая часть).
• Находим остаток: 41 - (18 * 2) = 5.
• Таким образом, 41/18 = 2 5/18.

Итак, окончательный ответ: 6 4/9 - 3 7/6 = 2 5/18.