Как вычислить значение выражения 2 целых 7/10, разделенное на 1 целую 5/100?

Математика 6 класс Деление дробей вычислить значение выражения дроби деление дробей математика 6 класс 2 целых 7/10 1 целая 5/100 Новый

Чтобы вычислить значение выражения 2 целых 7/10, разделенное на 1 целую 5/100, нам нужно сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби. Затем мы сможем выполнить деление.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для 2 целых 7/10:
1. Умножаем целую часть (2) на знаменатель (10): 2 * 10 = 20.
2. Добавляем числитель (7): 20 + 7 = 27.
3. Таким образом, 2 целых 7/10 = 27/10.
• Для 1 целой 5/100:
1. Умножаем целую часть (1) на знаменатель (100): 1 * 100 = 100.
2. Добавляем числитель (5): 100 + 5 = 105.
3. Таким образом, 1 целая 5/100 = 105/100.

Шаг 2: Выполним деление дробей.

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь. То есть:

27/10 ÷ 105/100 = 27/10 * 100/105.

Шаг 3: Упростим выражение.

• Умножаем числители: 27 * 100 = 2700.
• Умножаем знаменатели: 10 * 105 = 1050.

Таким образом, мы получаем дробь 2700/1050.

Шаг 4: Упростим дробь.

Для упрощения дроби найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 2700 и 1050 равен 150.

• Делим числитель на НОД: 2700 ÷ 150 = 18.
• Делим знаменатель на НОД: 1050 ÷ 150 = 7.

Таким образом, 2700/1050 упрощается до 18/7.

Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число.

• 18 делим на 7, получаем 2 целых (так как 7 помещается в 18 дважды).
• Остаток: 18 - 14 = 4.
• Таким образом, 18/7 = 2 целых 4/7.

Ответ: Значение выражения 2 целых 7/10, разделенное на 1 целую 5/100, равно 2 целых 4/7.